Caros colegas: Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente bonitos que foram enviadas pra lista ateh o presente momento. Imaginem soh - teorema do valor intermediario, secoes conicas, poliedros regulares, conjuntos enumeraveis. Onde voces estao com a cabeca? Isso tudo eh matematica do tempo da carochinha. Infinitude dos primos? Isso eh tao velho que ja devia ter sido revogado!
Pessoal, vamos olhar pra frente, prestigiar a modernidade e, mais importante, os talentos matematicos nacionais. Com isso em mente, elaborei uma lista que deixaria o David Hilbert morrendo de inveja. E o que eh melhor, com problemas propostos pelas mentes mais privilegiadas da nossa lista - aqueles que certamente vao cobrir o Brasil de gloria com medalhas Fields, premios Abel e ainda fazer os suecos criarem o premio Nobel de matematica. Sendo assim, aqui vao os problemas que pautarao o desenvolvimento da matematica nos seculos vindouros. As 7 primeiras perolas (perolas? brilhantes, isso sim!) sao de autoria do nobre sabio Jorge Luiz de Fortaleza. As 5 restantes - puro genio - do nosso querido e muitas vezes incompreendido mestre Dirichlet. Problemas e teoremas do Jorge Luiz: 1) A pegadinha no Pereira. 2) O caramujo. 3) A margem de erro real. 4) A compra, venda, recompra e revenda. 5) Apostar ou jogar uma moeda. 6) As páginas dos dicionários. 7) O método "cuca legal" de multiplicação. Problemas e teoremas do Dirichlet: 8) O da sequencia que sai facil por Kronecker - eh soh pegar os numeros das pontas e das extremidades e ir multiplicando de fora pra dentro; 9) O do triangulo que voce expressa o seno em funcao da tangente da metade do angulo externo do triangulo da pagina ao lado e cai num polinomio que os fatores se cancelam e se nao se cancelarem eh que voce errou alguma conta mas tudo bem que tambem tem a solucao cearense. 10) Aquele que voce aplica Schur 3 vezes e depois divide o intervalo em 4 sub-intervalos e aplica Schur mais umas 3 ou 4 vezes e ai fica trivial - basta usar Fermat, ou Cauchy, ou Euler, ou um cara desses ai. 11) Tem o outro que sai pelo teorema de Turan-Erdos-Von Neumann e mais outros dois ou tres hungaros que eu nao lembro o nome e ai com 4n^2+3 > 2n+1 > 7n^3+9 > 111 > 112 > 2m eh soh achar os dois grafos sem triangulos no meio do emaranhado de pontinhos. 12) Finalmente, tem aquele da soma dos senos que eh soh ver a Eureka e - ah! meu! Esse ai eh muito trivial - depois eu mando pra lista. Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================