O exemplo do monge é muito bom. Coloquei-o certa vez numa prova de cálculo I. Os alunos acharam "bacana". E quanto ao TNP a prova não é simples realmente, mas a tentação de mostrar aos alunos a relação entre ln e os nos primos, destas relações absolutaamente inesperadas, é forte.
Aproveito para colocar mais alguns resultados e dizer que, a medida que leio as respostas dos nossos colegas a sua enquete, fico cada vez mais perplexo, pois raramente discordo de algum, o que me alegra por demonstrar que, convenhamos, a Matemática é linda demais.
(6) Esse é simples e bonitinho demais: Existem desertos de primos tão grandes qto se queira, isto é, formalmente: dado N natural, existe uma sequência de N inteiros consecutivos compostos.
(7) A demonstração de que os números transcendentes são não-enumeráveis.
(8) A solução da eq: 2^x = x^2 . ( acho que se encontra isto em : Meu Professor de Matemática... , do Elon. SBM )
(9) A demonstração de que C não é um corpo ordenado, pela simplicidade. ( Aqui vale dizer que não é necessário o emprego dos termos técnicos, como corpo, por exemplo... )
(10) A relação de Euler para poliedros, que, pecaminosamente havia me esquecido.
Abraços,
Frederico.
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA Date: Sat, 09 Aug 2003 20:34:04 -0300
on 09.08.03 18:39, Frederico Reis Marques de Brito at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
> 1) Acho que esse será praticamente unânime: Teorema de Euclides sobre a
> exist~encia de infinitos primos.
>
> 2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é uma
> comb. linear inteira ( em realidade a menor positiva ) desses números ,
> pelas várias aplicações deste na Teoria dos Números.
>
> 3) O Princípio de Dirichlet, pela potência .
>
> 4) O posto-linha = posto-coluna. Não sei mais sempre achei este resultado
> muito inusitado, já que uma matriz nada mais é que "um amontoado" de
> números...
>
> 5) Teorema do Valor Intermediário ( Acho que podemos abordar este tema no
> ensino médio... )
>
> Como o Morgado, pensarei um pouco mais antes de enviar outros 5. ( A
> propósito é tentador citar o Teorema dos Números Primos, mas acho que esse
> tema não seria acessível. Fica um voto de louvor então!)
>
> Frederico.
>
Oi, Frederico.
O principio de Dirichlet a que voce se refere eh o das casas de pombos?
O TNP eh um pouco avancado demais (mesmo com uma demonstracao elementar), mas aquelas desigualdades de Chebichev sao aceitaveis, assim como o postulado de Bertrand, que penso seriamente em botar na minha lista.
Pra mim, o TVI (e qualquer resultado que dependa do axioma do supremo) foi
um caso mais dificil de decidir, mas como tem aquele probleminha do monge
subindo e descendo a montanha, acho que ele tambem eh aceitavel. E, afinal
de contas, tem um volume da colecao do Iezzi que trata de limites, derivadas
e integrais...
Um abraco, Claudio.
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
_________________________________________________________________ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
