> Por mais que eu ache pedante e ridiculo alguem se vangloriar de ter o QI > mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn estah certa. Voce deve > trocar de porta. > > Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de errado com o argumento de 1 > milhao de portas? Me parece que, nesse caso, a probabilidade de voce ter > escolhido a porta certa de primeira eh apenas de 1/1.000.000. Logo, a > probabilidade da outra porta ter o premio eh de 999.999/1.000.000. Ou nao?
Cláudio, No problema original, temos três portas, escolhemos uma e o apresentador logo em seguida abre outra que, com certeza, não tem o prêmio. Inicialmente, havia uma chance de 1/3 de uma determinada porta conter o prêmio. Ao ser aberta uma das portas e mostrar que ela não contém o prêmio, sobram apenas duas portas: a que você escolheu e uma outra. É como se a probabilidade tivesse sido "atualizada" pelo fato do apresentador mostrar uma porta que não contém o prêmio (isso é o Teorema de Bayes se não me engano). Agora que sobraram apenas duas portas, cada uma delas tem uma em duas chances (1/2) de ter o prêmio e, portanto, não há justificativa (matematica) para trocar de porta ou não. O fato do apresentador abrir uma das portas muda a probabilidade das DUAS portas e não apenas para uma, como a Sra. Marilyn quer nos fazer crer. Quanto ao argumento de 1 milhão de portas... Como você disse, a probabilidade de você ter escolhido a porta certa de primeira é de 1/10^6 que é a mesma probabilidade de cada uma das outras portas individualmente. Lembre-se que todas as probabilidades devem somar 1 = 10^6/10^6. O caso que você apontou (999.999/10^6) é a probabilidade combinada de todas as outras portas (cada uma entre as 10^6 portas têm probabilidade de 1/10^6) que você não escolheu de terem o prêmio e não de uma única porta das que você não escolheu. Se você simplesmente muda de porta, a probabilidade continua sendo a mesma... E, se ele abrir 777.777 portas sem o prêmio, a probabilidade de TODAS as portas fica em 1/222.223 e, novamente, não faz diferença mudar a porta... Espero ter sido claro. Abraço, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================