1- x^2 + 1 = 0 e x^2+3x-17 =0. As raízes que zeram os dois termos serão soluções. Evidentemente, isso não ocorre neste caso.
2- (x^2 + 1)^2=-[(x^2+3x-17)^2]. Isso também não pode ocorrer, já que os dois termos elevados ao quadrado serão positivos.
3- Cheguei a esta equação (é possível que tenha havido algum erro, uma vez que fiz com pressa, e não conferi os resultados): 2x^4 + 6x^3 -23x^2 - 102x + 290 = 0.
Digamos que f(x) = 2x^4 + 6x^3 -23x^2 - 102x + 290. Então, a sua derivada será
f´(x) = 8x^3 + 18x^2 - 46x - 102. Nos pontos em que a derivada é zero, teremos um ponto de máximo ou de mínimo relativo, conforme o sinal da derivada de segunda ordem. Para que se ache as soluções do problema em questão, devemos substituir os valores que anulam a derivada de primeira ordem na função f, e conferir os seus valores. Se o ponto de máximo relativo for positivo e o de mínimo relativo negativo, teremos uma raiz de f. Logo, teremos pelo menos duas soluções reais. (Isso é garantido já que f(x) é contínua para todo x pertencente aos reais).
Esse exercício não será resolvido. Mais uma questão em aberto!
From: "Daniel Pini" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] ajuda Date: Sat, 9 Aug 2003 18:29:16 -0300
Eu estou com duvida na seguinte questão:
dada a equação (x²+1)²+(x²+3x-17)²=0, pode-se afirmar que no universo dos números reais, o seu conjunto solução:
a) é vazio
b) tem apenas dois elementos
Obs: essa é uma questão da prova do CN e segundo os cursinhos preparatorios a resposta correta é a) mas a marinha divulgou com correta a alternativa b)
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