> > S = somatorio(1 ate +INF) de i^[ - r(i) ] , r( i ) > 1, converge ? Para mim, > e evidente que sim.
Oi, Paulo: Infelizmente isso não é verdade. Por exemplo, para cada n >= 3, tome r(n) = 1 + ln(ln(n))/ln(n) > 1. Isso resulta em n^r(n) = n*ln(n) ==> SOMA(n>=3) n^(-r(n)) = SOMA(n >=3) 1/(n*ln(n)), que diverge, pelo teste da integral. ***** O problema do Duda parece ser bem mais complicado. Por exemplo, um bom começo seria determinar se a sequência x(n) = sen(n)^n é convergente ou não. Um abraço, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================