-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> said: > on 02.03.04 11:36, Nicolau C. Saldanha at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > [...] > > Talvez uma versão corrigida do problema do Claudio seja: > > > > Seja A uma matriz 3x3 com coeficientes *racionais* tal que A^2005 = I. > > Prove que A = I. > > > > []s, N. > > Acho que agora deu certo! > [...] > Uma duvida: existe uma maneira mais curta de se provar que A = I, dado que > A^2005 = I e que os autovalores de A sao 1, 1 e 1? > [...]
Se os autovalores de A são 1, 1 e 1, então A pode ser escrita como P^-1*B*P, onde B é uma matriz diagonal cujos elementos são os autovalores de A, i.e. 1, 1 e 1. Logo B = I ==> A = P^-1*P <==> A = I. []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQFARM+ValOQFrvzGQoRAs2VAKCuh9PbQDnpJkFAUYfslWgFQSvufgCglr+r 9EV+LYmA9biVad5DWjtBBIg= =PrNl -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================