Este problema e superdivertido!!!! Vamos supor por absurdo que o Claudio esta errado. Veja que se q e esse primo entao q=p(10) Assim, ao fatorarmos o polinomio p em complexos ja da para tirar algumas conclusoes.Se eu nao me engano, ao tirar os modulos (em |C) ve-se que as raizes sao grandes: p(x)=A(x-z1)(x-z2)...(x-zn) onde as raizes podem ser multiplas. Ai voce fatora p=p´*p'',calcula p(10), ve os modulos e confere que as duas coisas sao maiores que 1, absurdo. Me desculpe o mau jeito, e que eu acabo de entrar na USP de Sao Carlos e to usando o Linux de ca, e daqui a pouco to tendo que ir que ja to e-n-l-o-u-q-u-e-c-i-d-o de sono.Depois eu volto para contribuir com a Lista.
Te mais!!!!Ass.:Johann --- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi, pessoal: > > O problema abaixo deve ser manjado, mas como eh > bonitinho, resolvi mandar > pra lista: > > Seja (a_n a_(n-1) ... a_2 a_1 a_0) a > representacao decimal de um numero > primo. Prove que o polinomio p(x) = a_n*x^n + > ... + a_2*x^2 + a_1*x + a_0 eh > irredutivel sobre os racionais. > > Por exemplo, 123457 eh primo. > Portanto, x^5 + 2*x^4 + 3*x^3 + 4*x^2 + 5*x + 7 > eh irredutivel sobre Q. > > Um abraco, > Claudio. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ______________________________________________________________________ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================