> A sutileza é que A e B seriam conexos mas não são conexos por caminhos. > Cada um deles parece uma nuvem de pontos e as componentes conexas > por caminhos de A e B são pontos. As nuvens são conexas pq qualquer > função contínua não constante g: R -> [0,1]^2 encontra tanto com A > quanto com B então é impossível fazer uma cisão de A ou B.
Nicolau (ou quem souber responder), Sei o que é um conjunto conexo por caminhos, mas não sei o que seria um conjunto (apenas) conexo. A (união) B, no caso, conteria dois pontos que não pudessem ser ligados por poligonais? Isso seria um conjunto conexo? Grato, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================