On Fri, Mar 05, 2004 at 07:09:05PM -0300, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote: > > A sutileza é que A e B seriam conexos mas não são conexos por caminhos. > > Cada um deles parece uma nuvem de pontos e as componentes conexas > > por caminhos de A e B são pontos. As nuvens são conexas pq qualquer > > função contínua não constante g: R -> [0,1]^2 encontra tanto com A > > quanto com B então é impossível fazer uma cisão de A ou B. > > Nicolau (ou quem souber responder), > > Sei o que é um conjunto conexo por caminhos, mas não sei o que seria um > conjunto (apenas) conexo. > A (união) B, no caso, conteria dois pontos que não pudessem ser ligados por > poligonais? Isso seria um conjunto conexo?
Um conjunto A contido em R^2 é conexo se *não* existirem abertos disjuntos X1 e X2 em R^2 tais que A está contido em X1 U X2 mas A não está contido nem em X1 nem em X2. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================