A respeito daquele quebra cabeca que alguem postou ontem, sobre a escolha de intervalos na reta real, eu acho que uma possivel estrategia eh a seguinte:
Inicialmente, A (que vence se o elemento comum aos intervalos for racional) escolhe um intervalo fechado I1 na reta real de comprimento 0<L1<=1. Feita esta escolha, B enumera os racionais em I1, obtendo uma enumeracao (x_1,x_2....) - qualquer enumeracao serve, por exemplo, a classica, em diagonal. Em seguida, B escolhe I2 de modo que I2 naum contenha x_1. Como se permitem que os comprimentos dos intervalos sejam arbitrariamente pequenos, desde que positivos, esta escolha por B eh possivel. No proximo lance, A escolhe um intervalo I3. E, na sua vez, B escolhe I4 de modo que I4 nao contenha x_2. E assim vai. Em cada lance, B escolhe um intervalo Im que naum contenha x_n. Com isto, B garante que o jogo gera uma sequencia {Im} de intervalos fechados encaixados, com o comprimento tendendo a zero, tal que nenhum x_n pertence a todos os Im's. Logo, o elemento x, comum a todos os Im's, naum eh coberto pela enumeracao(x_1,x_2....), o que implica que x seja irracional. E B vence. Artur __________________________________ Do you Yahoo!? Yahoo! Mail - More reliable, more storage, less spam http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================