on 20.03.04 09:58, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Vamos modificar pouquinho o Jogo Irracional X Irracional. Conservemos o > processo de construcao dos intervalos, isto eh, no lance m, o intervalo Im, > escolhido pelo jogador da vez, deve ter comprimento 0<Lm<=1/m, intervalos > encaixados. Seja x o elemento comum a todos os intervalos. Consideremos os > seguintes criterios para vitoria: > > 1) Sejam Da e Db particoes de R, Da com medida nula mas nao numeravel, ambos > densos em R. A vence se x estiver em A e B vence se x estiver em B. Hah > alguma estartegia que garanta a vitoria de B? (premio de US 2 milhoes) > > 2) A vence se x for Liouville e B vence caso contrario. (O premio deve ser > bem maior, certo?) (Eu naum conheco bem os numeros de Liouville, talvez haja > uma saida facil...) > > Artur > Oi, Artur:
Eu acho que o premio em (2) tem que ser menor ou igual, pois (1) implica (2) jah que os numeros de Liouville sao nao-enumeraveis, densos em R, mas tem medida nula em R. Uma outra pergunta, nao matematica: Por que voce fala "numeravel" e nao "enumeravel"? Veja bem, nao estou dizendo que estah errado. Pelo contrario, eu chequei no dicionario e vi que tambem eh correto. Mas voce eh a unica pessoa que eu conheco que usa a forma sem o "e". []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================