Taih a informacao do grande Claudio! Eu nao sabia desta caracteristica dos numeros de Liouville! Aprendi algo mais. Entao o premio do caso 1 deve ir para US$ 10 milhoes, permitindo ao ganhador para de trabalhar e se dedicar aa matematica ateh o final de seus dias.
Quanto a a numeravel e enumeravel....naum sei, acho que acostumei com numeravel. Mas enumeravel eh mesmo mais bonito, vou adotar de hoje em diante esta terminologia Artur >-----Original Message----- >From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On >Behalf Of Claudio Buffara >Sent: Saturday, March 20, 2004 10:41 AM >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] Modificando o Jogo Racional X Irracional > >on 20.03.04 09:58, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: > >> Vamos modificar pouquinho o Jogo Irracional X Irracional. Conservemos o >> processo de construcao dos intervalos, isto eh, no lance m, o intervalo >Im, >> escolhido pelo jogador da vez, deve ter comprimento 0<Lm<=1/m, intervalos >> encaixados. Seja x o elemento comum a todos os intervalos. Consideremos >os >> seguintes criterios para vitoria: >> >> 1) Sejam Da e Db particoes de R, Da com medida nula mas nao numeravel, >ambos >> densos em R. A vence se x estiver em A e B vence se x estiver em B. Hah >> alguma estartegia que garanta a vitoria de B? (premio de US 2 milhoes) >> >> 2) A vence se x for Liouville e B vence caso contrario. (O premio deve >ser >> bem maior, certo?) (Eu naum conheco bem os numeros de Liouville, talvez >haja >> uma saida facil...) >> >> Artur >> >Oi, Artur: > >Eu acho que o premio em (2) tem que ser menor ou igual, pois (1) implica >(2) >jah que os numeros de Liouville sao nao-enumeraveis, densos em R, mas tem >medida nula em R. > >Uma outra pergunta, nao matematica: Por que voce fala "numeravel" e nao >"enumeravel"? Veja bem, nao estou dizendo que estah errado. Pelo contrario, >eu chequei no dicionario e vi que tambem eh correto. Mas voce eh a unica >pessoa que eu conheco que usa a forma sem o "e". > >[]s, >Claudio. > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================