Tenho 18 e tô no seg. ano de Eng. Elétrica, vi a importância dos números complexos pois estou cursando Mat. Aplicada I, fundamental para Engenharia. Eles têm inumeras aplicações para quantificar grandezas e encontrar soluções em Elétrica;
(Pausa OFF TOPIC) Hoje em dia a própria ONU admite como critério de desenvolvimento a qualidade em Energia Elétrica e não mais aqueles fatores como desnutrição, renda per capita, distribuição de renda, mortalidade infantil, (...), ou seja, matematica -> nºs complexo->engenharia- >energia->desenvolvimento, seria uma das possíveis modelagens das utilidades dos números complexos. Fui > Pegando um gancho: > > De todos os conceitos matematicos de Ensino Medio, os unicos que ate agora eu > nao vejo contextualizacao sao *determinantes* e *numeros complexos*. Sei que > ambos estao presentes na historia da criacao dos computadores, por exemplo, > mas nao consigo imaginar uma situacao-problema em que seja necessario utilizar > estes 2 conceitos. Todos os outros conceitos de matematica de Ensino Medio sao > facilmente contextualizados, mas estes 2 sao um *estranho no ninho* da > matematica de Ensino Medio. E para piorar, muitos livros definem *determinante* como > um numero associado a uma matriz (Grande definicao ! Ironicamente falando :-) > > > > Em uma mensagem de 25/5/2004 00:29:48 Hora padrão leste da Am. Sul, > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > > > > > > > olá, gostaria de saber se existe uma definição exata de determinante de uma > > matriz... > > > > é que eu já vi 3 definições distintas e gostaria de saber se todas sao > > aceitas como definições mesmo, ou apenas uma delas é a certa e as outras sao > > teoremas a partir dessa, ou é ainda uma outra além dessa 3... > > > > uma das definições, dada pelo Manoel Paiva, vol 2 é: > > "O determinante de uma matriz quadrada A = (a_ij)_ (nXn), com n >= 2, é igual > > ao produto dos elementos da diagonal principal de qualquer matriz triangular > > B, equiparável a A." > > > > bom, nesse caso eu gostaria de saber se existe algum lugar em que eu posso > > encontra a demonstração desses dois teoremas: > > > > "Dada uma matriz quadrada A = (a_ij)_(nXn), existe uma matriz triangular B = > > (b_ij)_(nXn) equiparável a A." > > esse eu acho meio intuitivo, mas tentei provar matematicamente e não > > consegui... > > > > > > "Se duas matrizes triangulares A e B são equiparáveis, então ambas possuem o > > mesmo produto dos elementos da diagonal principal." > > esse nao é nem um pouco intuitivo e tb nao consegui demonstrar. > > > > bom, a outra definição que encontrei para determinante foi no Gelson Iezzi > > vol. 4.: > > "O determinante de uma matriz de ordem n >= 2 é a soma dos produtos dos > > elementos da primeira coluna pelos respectivos cofatores." > > > > a outra definição que encontrei foi em um e-mail enviado para esta lista, > > por Hugo Iver Vasconcelos Gonçalves: > > "o determinante de uma matriz é a soma algébrica de todos os possíveis > > fatores em que estão presentes um (e apenas um) elemento de cada linha e cada > > coluna, sendo que aqueles em que os índices dos elementos da matriz formam uma > > permutação de primeira classe são tomados positivamente e os demais, > > negativamente." > > nesse caso a explicação que ele deu para permutação de primeira classe foi: > > "permutação de primeira classe é aquela em que o número de inversões é par" > > e a explicação para inversões foi: > > "inversão é o fato de um par de elementos de uma permutação não aparecer na > > mesma ordem que apareceram na permutação inicial. No caso de a permutação > > inicial de n números ser a disposição deste em ordem crescente, uma inversão > > seria basicamente o fato de aparecer um número maior antes de um menor. E se a > > ordem inicial deles for outra, pode-se sempre chamar o 1o elemento de a1 e o > > n-ésimo de an, de modo que uma inversão será simplesmente quando aparecer um > > número ap antes de um aq, tais que p > q." > > > > nesse caso eu nao entendi como calcular quantas inversoes foram necessarias > > para chegar a dada permutação... > > > > > > bom, é isso, sanadas minha dúvidas e se não for abuso, gostaria de saber > > onde poderia encontrar a demonstração do teorema fundamental de Laplace. > > > > desde já agradeço > > > > > Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
