Os números complexos são importante para a computação também..existem softwares (na verdade eu mesmo fiz um) que se utilizam de técnicas de modelagem geométrica/computacional onde os números complexos são utilizados para representar pontos no plano (monitor, no caso)..algumas vezes fica mais simples que representar como par ordenado...
[]'s Daniel ========================== --- Ariel de Silvio <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Sempre ouvi que os números complexos eram "o corpo e > a alma" da eletricidade > e da eletrônica. Há umas duas semanas, aqui no > cursinho, o professor de > eletricidade sem dó alguma de seus alunos (hehehe), > deduziu a Relação de > Euler, e em seguida mostrou o que seria Impedância. > Lógico que a intenção > dele não era ensinar isso, mas mostrar um pouco que > a eletricidade vai muito > além dos nossos circuitos estudados. Com certeza tem > gente aqui que pode > explicar melhor do que eu, mas a Impedância é um > número complexo. Na > corrente alternada você tem uma potência ativa e uma > potencia reativa, uma > delas (ativa creio eu) é a que faz girar motores e > etc, mas nem toda > potencia que chega na sua casa, uma parte > "desaparece", não é utilizada pra > nada, é a potencia reativa. A potencia ativa é a > parte real e a reativa a > imaginária. > > Se troquei ou inverti alguma delas, desculpe, como > disse isso a intencao do > meu professor foi apenas um "bonus" pra galera saber > que há muita coisa alem > dos resistores, geradores, capacitores e outros mais > dos circuitos. E > aproveitar e mostrar que o que agente tem é MUITO > simples perto do que é a > eletronica e eletricidade. Fora que ele aproveita > pra fazer propaganda do > curso de eletronica no ITA, que ele é formado e dá > aula atualmente também. > hehehe > > Abraços > Ariel > > -------Original Message------- > > From: [EMAIL PROTECTED] > Date: 05/24/04 21:03:58 > To: [EMAIL PROTECTED] > Subject: Re: [obm-l] determinantes > > Pegando um gancho: > > De todos os conceitos matematicos de Ensino Medio, > os unicos que ate agora > eu nao vejo contextualizacao sao *determinantes* e > *numeros complexos*. Sei > que ambos estao presentes na historia da criacao dos > computadores, por > exemplo, mas nao consigo imaginar uma > situacao-problema em que seja > necessario utilizar estes 2 conceitos. Todos os > outros conceitos de > matematica de Ensino Medio sao facilmente > contextualizados, mas estes 2 sao > um *estranho no ninho* da matematica de Ensino > Medio. E para piorar, muitos > livros definem *determinante* como um numero > associado a uma matriz (Grande > definicao ! Ironicamente falando :-) > > > > Em uma mensagem de 25/5/2004 00:29:48 Hora padrão > leste da Am. Sul, > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > > > > > olá, gostaria de saber se existe uma definição exata > de determinante de uma > matriz... > > é que eu já vi 3 definições distintas e gostaria de > saber se todas sao > aceitas como definições mesmo, ou apenas uma delas é > a certa e as outras sao > teoremas a partir dessa, ou é ainda uma outra além > dessa 3. > > uma das definições, dada pelo Manoel Paiva, vol 2 é: > > "O determinante de uma matriz quadrada A = > (a_ij)_(nXn), com n >= 2, é igual > ao produto dos elementos da diagonal principal de > qualquer matriz triangular > B, equiparável a A." > > bom, nesse caso eu gostaria de saber se existe algum > lugar em que eu posso > encontra a demonstração desses dois teoremas: > > "Dada uma matriz quadrada A = (a_ij)_(nXn), existe > uma matriz triangular B = > (b_ij)_(nXn) equiparável a A." > esse eu acho meio intuitivo, mas tentei provar > matematicamente e não > consegui... > > > "Se duas matrizes triangulares A e B são > equiparáveis, então ambas possuem o > mesmo produto dos elementos da diagonal principal." > esse nao é nem um pouco intuitivo e tb nao consegui > demonstrar. > > bom, a outra definição que encontrei para > determinante foi no Gelson Iezzi > vol. 4.: > "O determinante de uma matriz de ordem n >= 2 é a > soma dos produtos dos > elementos da primeira coluna pelos respectivos > cofatores." > > a outra definição que encontrei foi em um e-mail > enviado para esta lista, > por Hugo Iver Vasconcelos Gonçalves: > "o determinante de uma matriz é a soma algébrica de > todos os possíveis > fatores em que estão presentes um (e apenas um) > elemento de cada linha e > cada coluna, sendo que aqueles em que os índices > dos elementos da matriz > formam uma permutação de primeira classe são tomados > positivamente e os > demais, negativamente." > nesse caso a explicação que ele deu para permutação > de primeira classe foi: > "permutação de primeira classe é aquela em que o > número de inversões é par" > e a explicação para inversões foi: > "inversão é o fato de um par de elementos de uma > permutação não aparecer na > mesma ordem que apareceram na permutação inicial. > No caso de a permutação > inicial de n números ser a disposição deste em ordem > crescente, uma inversão > seria basicamente o fato de aparecer um número maior > antes de um menor. E se > a ordem inicial deles for outra, pode-se sempre > chamar o 1o elemento de a1 e > o n-ésimo de an, de modo que uma inversão será > simplesmente quando aparecer > um número ap antes de um aq, tais que p > q." > > nesse caso eu nao entendi como calcular quantas > inversoes foram necessarias > para chegar a dada permutação... > > > bom, é isso, sanadas minha dúvidas e se não for > abuso, gostaria de saber > onde poderia encontrar a demonstração do teorema > fundamental de Laplace. > > desde já agradeço > > > > > ______________________________________________________________________ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================