x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 41 =
x² - x (2y + 12) + 6y² + 2y + 41 = P ( x)
Determinante de P(x) = 0 => (4y² + 48y+ 144 - 24y² - 8y - 164 )
= -20y² + 40 y -20
= -20 ( y² -2y + 1) = -20 (y-1)² <0
Para todo x, Determinante < 0 => P(x) é sempre positivo, para qualquer
x,y reais
'>'-- Mensagem Original --
'>'Date: Sun, 19 Dec 2004 12:42:01 -0200
'>'From: Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]>
'>'To: OBM <[EMAIL PROTECTED]>
'>'Subject: [obm-l] Desigualdade
'>'Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
'>'
'>'
'>'Alguém dá uma mão nesse aqui?
'>'
'>'Mostre que x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 41 >=0, quaisquer x, y reais.
'>'
'>'abraço
'>'bruno
'>'
'>'--
'>'Bruno França dos Reis
'>'email: bfreis - gmail.com
'>'gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
'>'icq: 12626000
'>'
'>'e^(pi*i)+1=0
'>'
'>'=========================================================================
'>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
'>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
'>'=========================================================================
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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