log(2) > 2*(1/3 + 1/(3*3^3) + 1/(5*3^5) + 1/(7*3^7) + 1/(9*3^9)) > 0,693146 ==>
log(2)^5 > 0,16
Por outro lado, (2/5)^2 = 4/25 = 0,16.
Logo, log(2)^5 > (2/5)^2 ==> log(2) > (2/5)^(2/5).
No entanto, a aproximacao eh muito boa.
A diferenca eh de apenas 0,00000234 (aproximadamente).
Contudo, eu ainda gostaria de ver uma solucao mais engenhosa...
[]s,
Claudio.
on 09.09.05 21:19, Júnior at [EMAIL PROTECTED] wrote:
A questao diz: Mostrar que ln 2 > (2/5)^(2/5).
Por extenso: Mostrar que log neperiano de 2 é maior que dois quintos elevado a dois quintos.
É isso.