Você se distraiu, Leandro...
Nehab
At 15:23 5/10/2006, you wrote:
(a)
f(3) = f(4) + f(2)
f(4) = f(5) + f(3)
f(5) = f(6) + f(4)
f(6) = f(7) + f(5)
. .....................
.......................
f(2003) = f(2004) + f(2002)
f(2004) = f(2005) + f(2003)
f(2005) = f(2006) + f(2004)
Se voce somar ambos os lados, vai perceber que alguns termos se
cancelam, e os unicos que ficam sao:
0 = f(2) + f(2006) => f(2006)=-f(2)=-1.
Se fiz algo errado, me avisem.
Leandro
From: André Smaira <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida (Função e Divisibilidade)
Date: Thu, 5 Oct 2006 14:04:43 -0300 (ART)
Apesar de acertar (foi meio na sorte), não consegui resolver estes
dois exercÃcios da OlimpÃada Mineira de Matemática. Se vcs souberem
resolver me passem a resolucao:
5-) Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1)
+ f(x-1) = f(x) com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
8-) Sabendo que n é um número natural e que a divisão de n por 5
deixa resto 1; por 7 deixa resto 5 e por 9 também deixa resto 5,
qual é o resto da divisão (n + 2)*(n + 1)^2 por 315?
a) 2
b) 5
c) 11
d) 25
Agradeço antecipadamente,
André Smaira
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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