Olá, C^t = A(B^-1)^tA^t para que C^t = C, temos que ter (B^-1)^t = B^-1, isto é: B^-1 tem que ser simétrica..
B = A^tA .... B^t = A^tA = B ... logo: B é simétrica. como B é invertível, temos que: BB^-1 = I (BB^-1)^t = (B^-1)^t B^t = (B^-1)^t B = I ,,, assim: (B^-1)^t = B^-1... logo, B^-1 é simétrica e, portanto, C é simétrica. abracos, Salhab On 6/28/07, Rejane <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá, aguém poderia me ajudar com essas duas questões? Seja A uma matriz m x n tal que B = ( AT A ) seja inversível. Prove que C = A B-¹ AT é uma matriz simétrica. Seja J = . Diremos que uma matriz de ordem 2 é simplética se ST JS = J. Encontre todas as matrizes reais de ordem 2 que são simpléticas.
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