Oi
Essa sequencia não só termina para todo M. Ela sempre tem 2 termos.
Suponha que M==1 mod 3. Então podemos escrever M=3k+1. Logo A2=
4*(3k+1)-1=(12k+3)==0 mod 3.
Suponha que M==2 mod 3. Então podemos escrever M=3k+2. Logo A2=
2*(3k+2)-1=(6k+3)==0 mod 3.
Assim, sempre termina no segundo termo.
----- Original Message -----
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, July 10, 2007 5:03 PM
Subject: [obm-l] Saida Lateral
Ola Pessoal !
Considerem a seguinte questao :
A questao seguinte e interessante :seja M um natural impar maior que 1
e NAO DIVISIVEL por 3. A partir deste M vamos construir a seguinte
sequencia :
A1 = M
An+1 = ( (4*An) - 1 ) / 3 se An==1(MOD 3)
An+1 = ( (2*An) - 1 ) / 3 se An==2(MOD 3)
Se para algum n surgir An==0(MOD 3) a sequencia termina.
Eu afirmo que qualquer que seja o M de partida a sequencia sempre
termina. Esta minha afirmacao e verdadeira ou falsa ?
OBS : usei "==" para significar "E CONGRUO A"
Um Abracao a Todos
Paulo Santa Rita
3,1604,101007
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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