Olá Rafael, vc esqueceu que o segundo termo é: An+1 = ( (4*An) - 1 ) / 3 se An==1(MOD 3) An+1 = ( (2*An) - 1 ) / 3 se An==2(MOD 3)
e nao: An+1 = ( (4*An) - 1 ) se An==1(MOD 3) An+1 = ( (2*An) - 1 ) se An==2(MOD 3) [note que o correto eh dividir por 3] abracos, Salhab On 7/11/07, rgc <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi Essa sequencia não só termina para todo M. Ela sempre tem 2 termos. Suponha que M==1 mod 3. Então podemos escrever M=3k+1. Logo A2= 4*(3k+1)-1=(12k+3)==0 mod 3. Suponha que M==2 mod 3. Então podemos escrever M=3k+2. Logo A2= 2*(3k+2)-1=(6k+3)==0 mod 3. Assim, sempre termina no segundo termo. ----- Original Message ----- From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> To: <obm-l@mat.puc-rio.br> Sent: Tuesday, July 10, 2007 5:03 PM Subject: [obm-l] Saida Lateral > Ola Pessoal ! > > Considerem a seguinte questao : > > A questao seguinte e interessante :seja M um natural impar maior que 1 > e NAO DIVISIVEL por 3. A partir deste M vamos construir a seguinte > sequencia : > > A1 = M > > An+1 = ( (4*An) - 1 ) / 3 se An==1(MOD 3) > An+1 = ( (2*An) - 1 ) / 3 se An==2(MOD 3) > > Se para algum n surgir An==0(MOD 3) a sequencia termina. > > Eu afirmo que qualquer que seja o M de partida a sequencia sempre > termina. Esta minha afirmacao e verdadeira ou falsa ? > > OBS : usei "==" para significar "E CONGRUO A" > > Um Abracao a Todos > Paulo Santa Rita > 3,1604,101007 > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
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