43^1 mod 66 = 43 43^2 mod 66 = 1 43^3 mod 66 = 43 43^4 mod 66 = 1 ... 23^1 mod 66 = 23 23^2 mod 66 = 1 23^3 mod 66 = 23 23^4 mod 66 = 1 ...
Quando o expoente da potência de 43 ou 23 é um inteiro positivo ímpar, o valor da potência módulo 66 é igual ao valor da base, ou seja, 43 ou 23. Portanto, 43^23 mod 66 = 43 e 23^43 mod 66 = 23. Somando esses valores temos 43 + 23 = 66 que é divisível por 66. Logo 43^23 + 23^43 é divisível por 66. Apenas consegui mostrar a divisibilidade testando os valores das potências módulo 66. Será que haveria outra forma de resolver o problema? On 11/1/01, Pedro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Amigos, ajude-me nesta questão > > Mostre 43^23 + 23^43 é divisível por 66 -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================