Encontrei a outra solução no histórico da lista. Verifica-se a divisibilidade de 43, 23 e 43+23 por 2, 3, 11.
On 9/29/07, Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > 43^1 mod 66 = 43 > 43^2 mod 66 = 1 > 43^3 mod 66 = 43 > 43^4 mod 66 = 1 > ... > > 23^1 mod 66 = 23 > 23^2 mod 66 = 1 > 23^3 mod 66 = 23 > 23^4 mod 66 = 1 > ... > > Quando o expoente da potência de 43 ou 23 é um inteiro positivo ímpar, > o valor da potência módulo 66 é igual ao valor da base, ou seja, 43 ou > 23. Portanto, 43^23 mod 66 = 43 e 23^43 mod 66 = 23. Somando esses > valores temos 43 + 23 = 66 que é divisível por 66. Logo 43^23 + 23^43 > é divisível por 66. > > Apenas consegui mostrar a divisibilidade testando os valores das > potências módulo 66. Será que haveria outra forma de resolver o > problema? > > On 11/1/01, Pedro <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Amigos, ajude-me nesta questão > > > > Mostre 43^23 + 23^43 é divisível por 66 > > -- > Henrique > -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================