Puts não entendi nada, hauHUahu... Se você diz que a resposta é binomial(n-1,k-1) porque no n-1 você não coloca o 11? ... Não entendi da onde surgiu o 15 nem o 4... Tambem não entendi isso: " Assim, a solução y_1 = 5, y_2 = 3, y_3 = 4 (k = 4) fica assim: * * * * *|* * *|* * * * " Por que você dividiu os asteriscos dessa maneira, e de onde partiu o raciocinio para encontrar isso> y_1 = 5, y_2 = 3, y_3 = 4 (k = 4) A resposta encontrada esta certa sim Antonio. Se alguem puder me explicar por favor... Obrigado
"Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Para facilitar a vida de quem não tiver nenhum destes livros: o número de soluções inteiras *positivas* de y_1 + .. + y_k = n é binomial(n-1,k-1). Para ver isso, imagine n asteriscos enfileirados assim (n = 12): * * * * * * * * * * * * Para descrever uma solução, introduzimos linhas divisórias nos espaços. Assim, a solução y_1 = 5, y_2 = 3, y_3 = 4 (k = 4) fica assim: * * * * *|* * *|* * * * (y_1 *s até o primeiro |, mais y_2 até o segundo, ...). Ora, temos n-1 espaços e devemos selecionar k-1 deles para serem preenchidos e isto pode ser feito de binomial(n-1,k-1) formas (esta é a descrição mais básica de números binomiais). Para contar as soluções *não negativas* de x_1 + x_2 + ... + x_k = n faça y_i = x_i + 1 donde y_1 + y_2 + ... + y_k = n-k. Ou seja, o número de soluções é binomial(n-k-1,k-1). N. On 10/21/07, Antonio Neto wrote: > > > Bem, como ninguém respondeu, aà vai: o que você quer é saber o número de > soluções da equação x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 12, onde cada x_i é um inteiro > não negativo. A resposta é Bin(15, 3) = 455, se não errei nada. A sugestão > clássica é consultar o livro do Morgado, editado pelo IMPA. Para os mais > velhinhos, como eu e alguns outros (não vou citar para não melindrá-los), o > Prelúdio à Análise Combinatória, do Arago, Poppe e Raimundo. Abraços, olavo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!