On 10/24/07, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Oi gente! Alguém pode resolver estas? São da 3ª fase da OBM, mas pelo visto > o site não disponibiliza o gabarito. > > PROBLEMA 2 > > A seqüência de algarismos > > 1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, … > > é construÃda da seguinte maneira: cada elemento, a partir do quinto, é igual > ao último algarismo da soma dos quatro anteriores. > > a) Os algarismos 2, 0, 0, 4, juntos e nesta ordem, aparecem na seqüência? > > b) Os algarismos iniciais 1, 2, 3, 4, juntos e nesta ordem, aparecem > novamente na seqüência?
a) Para o 4 aparecer depois de 2,0,0 deve haver um número par já que 2,0,0 são pares e somados a outro número deve dar um número par terminado em 4. O número seria 2. Logo terÃamos 2,2,0,0,4. Essa lógica prossegue já que para chegarmos em 0 terÃamos que somar a três números pares um número a fim de obter outro par. Assim, antes de 2,2,0,0,4 terÃamos outro número par. Se continuarmos veremos que serão sempre números pares antes e portanto não seria possÃvel chegar em números Ãmpares e alguns Ãmpares estão no ÃnÃcio da seqüência. Logo 2,0,0,4 nunca apareceriam juntos e nessa ordem na seqüência. Uma dúvida? Seu nome é Bárbaral? Com "L" no final? Que diferente! -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================