Marcelo, obrigado , a fórmula está estranha pois foi eu formulei hehehe, e que eu estava pensando no seguinte, se temos um conjunto de números com uma relação de ordem finito ele possui um máximo e se formos tirando o máximo do conjunto em cada etapa, se ele é finito chega "uma hora" que ele se torna o conjunto vazio ex: {0, 2.2 ,3} tira o máximo (3) { 0, 2.2} tira o maximo (2.2) {0} tira o maximo 0 {}
acho que o mesmo acontece quando vamos tirando o minimo do conjunto não é? se ele é um conjunto de numeros com relação de ordem e finito, chega uma hora que ficamos com o conjunto vazio (só pra explicar o que eu estava/estou pensando sobre essa questão). A principio estava pensando que valia pra qualquer conjunto finito, mas é obvio que não ( conjunto {a} a sendo a letra do alfabeto , é um conjunto finito não é?, tendo apenas um elemento, ou essa nomenclatura é apenas para conjuntos númericos ?) esses conceitos eu estou usando para tentar definir formalmente somatorio sobre um conjunto finito de numeros com relação de ordem. abraços Em 27/10/07, Marcelo Salhab Brogliato<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá Rodrigo, > > achei a formulação um tanto estranha... nao acho correto dizer: "Existe n > tal que S(n) = vazio"... pois n está definido na questão.. > acredito que deveria ser: "Se S(n) = vazio, entao |S(n)| = n ?" > > |S(0)| = |S| > |S(1)| = |S(0) - {max S(n)}| .. como {max S(n)} E S(0), e |{max S(n)}| = 1, > entao: |S(1)| = |S| - 1 > por inducao: |S(k)| = |S| - k > > vamos supor que |S| > n, entao |S(n)| > 0, absurdo! Pois |S(n)| = 0 por > hipótese.. > vamos supor que |S| < n, entao |S(|S|)| = 0... assim: |S(n)| = 0 > vamos supor que |S| = n, entao |S(n)| = 0... assim: |S(n)| = 0 > > logo, podemos concluir que S é finito, e que a cardinalidade S é menor ou > igual a n... > > abraços, > Salhab > > > > On 10/27/07, Rodrigo Renji <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Seja > > S um conjunto > > defino > > (n natural) > > > > S(n+1)=S(n)-{max S(n)} > > S(0)=S > > > > (se S(n) possui máximo) [prestar atenção nessa condição] > > > > Se existe n, tal que s(n)=vazio > > então n é finito e tem n elementos? > > > > e se um conjunto é finito vale a propriedade acima? > > (relaçao de se e somente se). > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================