Desculpem..depois que eu percebi: eu falei que foi pego a 1a opção, porém a ordem MAT QUI FIS é a 5a opção. --- Antonio Giansante <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Olá. Sempre que eu tenho dificuldades em resolver um > problema de combinatória eu "apelo" para a árvore de > possibilidades. Ficou assim(Obs: O "tanso" aqui fez > como MAT, FIS e QUI, ao invés das disciplinas do > enunciado, mas dá na mesma, ok? Desculpe pela > viajada): > > segunda quarta sexta > > QUI > FIS FIS > MAT > > QUI > MAT QUI FIS > MAT > > QUI > MAT FIS > > Dessa forma, se a 1a aula do 1o dia for FIS, tb > teremos oito opçoes, e o mesmo para QUI, perfazendo > um > total de 24 possibilidades. Vamos analisar agora o > que > acontece com uma dessas escolhas. Supondo que > tenhamos > escolhido a primeira opção da árvore para as > primeiras > aulas: > MAT QUI FIS > > Então, na segunda aula, só poderemos ter as opções > > FIS MAT QUI ou QUI FIS MAT. > Observe que outras ordens destes não são possíveis > devido à condição de nõ poder ser matérias iguais no > mesmo dia. Sendo assim, temos duas opções de > preenchimento das aulas da semana para cada opção da > árvore. Como são 24 opções iniciais, dá um total de: > 24x2=48. > Entretanto, nós ainda não consideremaos o fato de > que > a ordem das duas aulas podem ser trocadas no dia. > Assim, se começarmos a preencher as opções da > segunda > aula primeiro, teremos mais 48 possibildades, o que > dá > um total de 96 possibilidades de horário.....Ou não, > como diria Caetano! (posso ter errado também, > ehehe). > Espero ter ajudado. ABÇS > > > > > --- Rafael Cano <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Olá, > > Salhab, eu não consegui encontrar nenhum erro na > sua > > solução. Na verdade eu consegui resolver de outra > > forma e cheguei no mesmo resultado. > > Como nenhuma matéria pode repetir no mesmo dia > então > > obrigatoriamente nos 3 dias os três pares têm que > > aparecer (vou chamar de A, B, C pra ficar mais > > fácil): (A,B), (B,C) e (C,A). Veja que há 3!=6 > > formas de escolher os pares para cada dia e em > cada > > dia podemos inverter a ordem das matérias, ou > seja, > > há 6 formas de escolher em qual dia fica cada par > e > > 2 formas de organizar as matérias por dia. Logo: > > 6*2*2*2=48. > > > > Abraços > > > > ----- Original Message ----- > > From: Marcelo Salhab Brogliato > > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Sent: Thursday, March 13, 2008 4:48 PM > > Subject: Re: [obm-l] combinatoria dificil > > > > > > Olá Thelio, > > > > Temos 3 matérias, cada uma com 2 aulas semanais > em > > dias diferentes, e 3 dias. > > Para o primeiro dia, vamos escolher 2 das 3 > > matérias: 3*2 = 6 modos > > Para o segundo dia, só podemos repetir uma > > matéria, portanto temos: 2(devido a ordem)*2*1 = 4 > > modos > > Para o terceiro dia, as matérias já estão > > determinadas, temos apenas a ordem, portanto: 2 > > modos > > > > assim, temos: 6*4*2 = 48 modos > > mas não tem alternativa.. então devo ter errado. > > Vamos aguardar alguém me corrigir ;) > > > > abraços, > > Salhab > > > > > > > > 2008/3/13 Thelio Gama <[EMAIL PROTECTED]>: > > > > É pessoal... > > > > Achei muito difícil esta questão. Agradeço se > > alguém puder explicá-la. > > > > Thelio > > > > uma turma tem aulas às 2ª, 4ª e 6ª feiras, de > > 8-9 horas e de 11-12 horas. As matérias são > > portugues, matemática e ingles, cada uma com duas > > aulas semanais, em dias diferentes. De quantos > modos > > pode ser feito o horário dessa turma? > > a)96 ; b) 144 ; c)192 ; d) 6! ; e) 120 > > > > > > > > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem > limite de espaço para armazenamento! > http://br.mail.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================