Legal, gostei da sua soluçao... mas note que AB = 4 sqrt(5), e nao sqrt(5)...
Entao teriamos: d² + 20 = 51 --> d² = 31. On 8/5/08, Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Oi, Rhilbert > > Alguns exercícios de Geometria Analítica - por exemplo, este - exigem um > pouco de malandragem para se evitar "contas" em excesso ou até impossíveis > numa prova... Em alguns exercícios, a saída é buscar uma solução quase que > puramente geométrica; em outros, apenas um pouco de malícia e/ou o > conhecimento de uma ou outra ridícula formuleta útil. > > Como eu jamais conseguiria fazer as contas propostas pelo Bouskela sem > errá-las, eu faria assim (correndo menos risco de errar nas contas): > > 1) A reta procurada pode ser escrita na forma 4x - 3y + k = 0 , pois > possui coeficiente angular 4/3, onde k é desconhecido; > 2) A distância entre uma reta ax + by + c = 0 e um ponto (X; Y) é dada > pela formuleta d = | aX + bY + c | / raiz(a^2 + b^2) > > Mas do enunciado é imediato calcular a distância do centro do círculo (9; > 8) à reta: um triangulozinho retângulo resolve: d^2 + 5/4 = 51; logo, d^2 > = 199/4. > > Daí e da formuleta mágica, teos: raiz(199/4) = | 4.9 - 3.8 + k | / 5; > Logo, se as contas estiverem corretas, k = -12 +- 5.raiz(199)/2 . > Portanto, duas soluções, como o Bouskela já havia assinalado. > > Abraços, > Nehab > Esquentando os motores, depois de uma longuérrima e frustrante ausência da > Lista - viu, Rogério, Salhab, Fernando 'et "muitos" alli '... > > Rhilbert Rivera escreveu: > > Colegas faltou um dado. Segue completo: > > Uma reta r intercepta uma circunferência nos pontos A e B e, forma com o > eixo x um ângulo teta. A distância AB vale 4 vezes a raiz quadrada de 5. > Dada equação da circunferência x^2 +y^2 – 18x – 16y +94 = 0. Determine a > equação da reta. > Dado: tangente de teta = 4/3 > > Desculpem e obrigado > > ------------------------------ > > From: [EMAIL PROTECTED] > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: [obm-l] Geometria Analítica > Date: Mon, 4 Aug 2008 13:30:43 +0000 > > Agradeço qualquer ajuda no problema abaixo: > > > Uma reta r intercepta uma circunferência nos pontos A e B e, forma com o > eixo x um ângulo teta. A distância AB vale 4 vezes a raiz quadrada de 5. > Dada equação da circunferência x^2 +y^2 – 18x – 16y +94 = 0. Determine a > equação da reta. > > > > Obrigado > > (^_^) > > ------------------------------ > Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver > offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o > seu!<http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br> > ------------------------------ > Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver > offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o > seu!<http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br> > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html========================================================================= -- Rafael
