Hummm... Verifiquei que há uma "pegadinha" no 1º problema: U e W são ortogonais (o produto escalar é nulo), logo a 2ª condição de contorno (paralelo a W) engloba a 1ª (ortogonal a U). Logo: V = k.W = (-6k, 4k, -2k) , sendo k um escalar qualquer.
Saudações, AB bousk...@gmail.com bousk...@ymail.com --- Em ter, 14/4/09, Albert Bouskela <bousk...@ymail.com> escreveu: De: Albert Bouskela <bousk...@ymail.com> Assunto: Re: [obm-l] Vetores Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 14 de Abril de 2009, 20:36 Olá! Inicialmente, acho que esses exercícios não deveriam fazer parte desta Lista, mas... Faça assim: [1] V = (x, y, z) V é ortogonal a U, logo o produto escalar é nulo: 2x – 3y – 12z = 0 V é paralelo a W, logo o produto vetorial é nulo. Logo, o determinante [i, j, k / x, y, z / -6, 4, -2] é nulo. Logo a 2ª e a 3ª linha são LD. Logo: x = k(-6) = -6k ; y=k(4) = 4k ; z = k(-2) = -2k É só resolver... [2] O triângulo é reto em A: AB.AC=0 ; BA.BC = 12*13*cos(B) ; CA.CB = 5*13*cos(C) B = arctan(5/12) ; C = arctan(12/5) A hipotenusa (lado oposto ao ângulo A) só pode ser o maior dos 3 lados do triângulo: 13 É só resolver... vai dar um resultado legal... compare-o com (o quadrado da) a hipotenusa... ou com o Teorema de Pitágoras... Sds., AB bousk...@gmail.com bousk...@ymail.com --- Em ter, 14/4/09, marcio aparecido <marcio.aparec...@gmail.com> escreveu: De: marcio aparecido <marcio.aparec...@gmail.com> Assunto: [obm-l] Vetores Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 14 de Abril de 2009, 16:55 1-Determinar o Vetor V, ortogonal ao vetor U = (2,-3,-12), e colinear ao vetor W=(-6,4,-2) 2-Os lados de um triângulo retângulos ABC reto em A medem 5, 12 e 13. Cacular AB.AC+BA.BC+CA.CB. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com