Bruna, 01. Basta vc verificar se existem coeficientes a, b, c tais que:
(2,1,3) = a(1,0,1) + b(0,2,1) + c(1,-1,1) resolvendo... (i) a + c = 2 (ii) 2b - c = 1 (iii) a + b +c = 3 Somando (i) com (ii) 3b = 3 => b =1 Substituindo o valor de em (ii) temos, 2(1) - c = 1 => c = 1 Finalmente substituindo em (iii) os valores de b e c, encontramos o valor de a, veja: a = 3 - b - c => a = 3 - 1 - 1 => a = 1 logo, como foi possível determinar os valores de a, b e c, o vetor α = (2,1,3) pertence ao subespaço vetorial do R3, gerado pelos vetores (1,0,1) , (0,2,1), (1,-1,1). Ps.: Nem sempre o sistema será de fácil resolução, muitas vezes será necessário escalona-lo, deixa-lo na forma de escada, procure nos livros sobre. a 02. deixo pra algum amigo da lista resolver. ou vocÊ mesma, pode tentar. Espero ter sido útil. Se tiver algum engano, favor me corrijam. Por Diogo FN. http://diogofn.6te.net ________________________________ De: Bruna Carvalho <bruna.carvalho.p...@gmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Sáb, Outubro 17, 2009 9:46:01 PM Assunto: [obm-l] Vetores Poderiam me ajudar com essas duas questões? 1) Verificar se o vetor α = (2,1,3) pertence ao subespaço vetorial do R3, gerado pelos vetores (1,0,1) , (0,2,1), (1,-1,1). 2) Qual a relação entre a, b e c, para que o vetor (a,b,c) do R3 pertença ao subespaço vetorial gerado por (-1,2,1), (1,0,2) e (2,-2,1) ? -- Bjos, Bruna ____________________________________________________________________________________ Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
