lim (e^y - 1) / y = 1
y->0
Fazendo e^y - 1 = u => y = ln(u + 1)
Assim: (e^y - 1) / y = u / ln(u + 1) = 1 / ( ln[(u+1)^(1/u)] )
Logo: lim (e^y - 1) / y = lim 1 / ( ln[(u+1)^(1/u)] ) = 1 / ln(e) = 1
y->0 u -> 0
[ ]´s
Angelo
--- Em qui, 30/4/09, Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com> escreveu:
> De: Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com>
> Assunto: Re: [obm-l] Limite
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Data: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009, 11:35
>
>
> 2009/4/28 Angelo Schranko <quintern...@yahoo.com.br>
>
>
>
> Sim.
>
>
>
> lim (3^x - 1) / x = lim (e^(xln3) - 1) / x
>
> x->0 x->0
>
>
>
> Fazendo: y = xln3
>
>
>
> ln3 * lim (e^y - 1) / y
>
> y->0
>
>
>
> Como lim (e^y - 1) / y = 1,
> logo:
>
> y->0
> Esse limite acima seria um limite fundamental? Daria pra
> ser demonstrado?
>
>
>
>
>
>
> lim (3^x - 1) / x = ln3
>
> x->0
>
>
>
> [ ]´s
>
> Angelo
>
>
>
> --- Em ter, 28/4/09, Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com>
> escreveu:
>
>
>
> > De: Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com>
>
> > Assunto: [obm-l] Limite
>
> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br
>
> > Data: Terça-feira, 28 de Abril de 2009, 19:45
>
> > Existe uma forma
> algébrica de calcular
>
> > o seguinte limite?
>
> >
>
> > lim (x -> 0) (3^x - 1)/x
>
> >
>
> > --
>
> > Henrique
>
> >
>
> >
>
>
>
>
>
> Veja quais são os assuntos do momento
> no Yahoo! +Buscados
>
> http://br.maisbuscados.yahoo.com
>
>
>
> =========================================================================
>
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
> lista em
>
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>
> =========================================================================
>
>
>
>
> --
> Henrique
>
>
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
http://br.maisbuscados.yahoo.com
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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