O operador 'traço' satisfaz tr(AB) = tr(BA). Daí segue que tr(C) =
tr(AB-BA)=tr(AB)-tr(BA)=0.
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] matriz
Date: Thu, 17 Feb 2011 19:26:06 +0000
Olá,
Estou apanhando de uma parte desse exercício:
Seja C={[c11,c12],[c21,c22]} uma matriz 2X2.
Pergunta-se quando é possível encontrar matrizes 2x2 A e B tais que C=AB - BA.
Prove que tais matrizes podem ser encontradas se e somente se c11+c22=0.
A ida dessas implicações consegui fazer: escreve-se explicitamente as matrizes
A e B, e vejo que se igualo AB-BA à C, devo ter c11+c22=0. Agora saindo de
c11+c22=0 e chegar tais matrizes A e B podem ser encontradas achei difícil.
Gostaria de pedir ajuda aos colegas de lista.
Obrigado.
Samuel.
