Olha, se alguem escrevesse este argumento numa prova, eu o aceitaria
uma demonstracao.
Ou seja, concordo com o Paulo -- a inducao formal seria tao imediata,
que para mim nao vale a pena escreve-la explicitamente. Ela nao
acrescentaria nada NESTE CASO.
"Pebolim."
Abraco,
Ralph
2011/5/19 Paulo Argolo <argolopa...@hotmail.com>:
>
> Colegas,
>
> Minha preocupação aqui não é obter uma demonstração, mas somente indagar da
> validade do procedimento apresentado. Parece-me que tal procedimento é uma
> demonstração por indução, que abre mão da habitual formalidade, isto é, não
> explicita a base de indução e o passo indutivo.
> Os Colegas concordam?
>
> Abraços do Paulo!
>
> ________________________________
>> Date: Wed, 18 May 2011 20:59:57 -0300
>> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Vale a "demonstração"?
>> From: hit0...@gmail.com
>> To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>
>> Sim. O "e assim sucessivamente" se chama princípio de indução.
>> Formalmente falando, você deve mostrar que sua afirmação vale para n=1
>> (este caso é chamado de base de indução), ou seja,
>> a_1=q^(1-1)a_1=a^0a_1. E depois deve supor que a afirmação vale para um
>> certo natural n e mostrar que vale para n+1 (este passo é chamado de
>> passo indutivo).
>>
>> No nosso caso, se supormos que a_n=a_1.[q^(n-1)], então a_n+1 =
>> q.a_n=q.a_1.[q^(n-1)]=a_1 q^n.
>>
>> 2011/5/18 Paulo Argolo
>> >
>>
>>
>> Caros Colegas,
>>
>> Pode-se dizer que o procedimento empregado abaixo para determinar o
>> termo geral de uma progressão geométrica de razão q é uma real
>> demonstração?
>>
>> DEMONSTRAÇÃO:
>>
>> Obs.: a_k , sendo k um número natural diferente de zero, indica o
>> k-ésimo termo da progressão.
>>
>> Portanto, por definição de progressão geométrica:
>>
>> a_2 = (a_1).q
>>
>> a_3 = (a_2).q = (a_1).(q^2)
>>
>> E assim sucessivamente. Então:
>>
>> a_n = (a_n-1). q = (a_1).[q^(n-1)]
>>
>> Abraços do Paulo!
>> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =========================================================================
>>
>>
>>
>> --
>> Tiago J. Fonseca
>> http://legauss.blogspot.com
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================
