O produto das areas é (1*2)*(2*3)*...*(99*100) = (99!)*(100!). Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^24 e a maior potência de 5 que divide 100! é 5^24. Assim, a maior potencia de 5 que divide 99!100! "46" coincide com a maior potencia de 10 que divide este número. Logo, termina com 46 zeros.
Em 4 de setembro de 2013 22:50, Hermann <ilhadepaqu...@bol.com.br> escreveu: > ** > A explicação de como fiz: como temos fatores 2 em abundância, nem me > preocupei e só calculei quantos fatores 5 tínhamos e contei 44 fatores. > Abraços > Hermann > > ----- Original Message ----- > *From:* Hermann <ilhadepaqu...@bol.com.br> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Wednesday, September 04, 2013 10:08 PM > *Subject:* Re: [obm-l] CN 2009 > > Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora > acertei. > > ----- Original Message ----- > *From:* Paulo Barclay Ribeiro <paulobarc...@yahoo.com.br> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM > *Subject:* [obm-l] CN 2009 > > Prezados, Boa noite. > > Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval de > 2009: > > Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um > retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se > um retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir > o retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das > areas de cada um desses retangulos? > Desde já agradeço > > Um abraço > paulo Barclay > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará "Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto" -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
