Meu amigo, vou corrigir sua excelente solução:
Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^22 (!!!!)
ok
Abraços
Hermann
----- Original Message -----
From: Esdras Muniz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, September 05, 2013 11:20 AM
Subject: Re: [obm-l] CN 2009
O produto das areas é (1*2)*(2*3)*...*(99*100) = (99!)*(100!).
Agora basta ver que a maior potência de 5 que divide 99! é 5^24
e a maior potência de 5 que divide 100! é 5^24.
Assim, a maior potencia de 5 que divide 99!100! "46" coincide com a
maior potencia de 10 que divide este número.
Logo, termina com 46 zeros.
Em 4 de setembro de 2013 22:50, Hermann <ilhadepaqu...@bol.com.br> escreveu:
A explicação de como fiz: como temos fatores 2 em abundância, nem me
preocupei e só calculei quantos fatores 5 tínhamos e contei 44 fatores.
Abraços
Hermann
----- Original Message -----
From: Hermann
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, September 04, 2013 10:08 PM
Subject: Re: [obm-l] CN 2009
Refiz e deu 44 zeros, esqueci-me que o númeo era repetido, acho que agora
acertei.
----- Original Message -----
From: Paulo Barclay Ribeiro
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, September 04, 2013 7:46 PM
Subject: [obm-l] CN 2009
Prezados, Boa noite.
Peço uma orientação para resolver a seguinte questão do Colegio Naval
de 2009:
Sobre o lado maior de um retangulode base 1 e altura 2 constroi-se um
retangulo de base 2 e altura 3;sobre o maior lado desse último constroi-se um
retangulo de base 3 e altura 4; e assim sucessivamente,até se construir o
retangulo de base 99 e altura 100.Com quanto zeros termina o produto das areas
de cada um desses retangulos?
Desde já agradeço
Um abraço
paulo Barclay
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Esdras Muniz Mota
Graduando em Matemática Bacharelado
Universidade Federal do Ceará
"Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto"
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