2013/9/16 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com> > Tudo bem.Se não for abusar da boa vontade de vocês,eu gostaria de uma solução > que utilizasse assuntos do ensino médio.
raiz(a) - raiz(b) = (a - b)/(raiz(a) + raiz(b)). No seu caso, isso dá 2/(raiz(65) + raiz(63)). Daí, você tem que usar alguma forma de chute... Não sei se "vale" usar concavidade, mas se for o caso, note que raiz quadrada é côncava, então, raiz(65) + raiz(63) < 2*raiz(64) = 2*8. Então, 2/(...) > 2/(2*8) = 1/8 = 0.125. Só não tenho muita certeza de como fazer "sem derivadas" (que deveriam, sim, ser assunto de ensino médio... mas isso é outro debate) para mostrar que é menor do que 0.135. Qualquer forma de "estimativa de erro" vai acabar usando tangentes, derivadas segundas, etc. Se você tiver paciência e um pouco de braço, você mostra que 2 / (raiz(65) + raiz(63)) < 0.135 elevando ao quadrado duas vezes para eliminar os radicais, usando que 0.135 = 1/8 + 1/100 para fazer contas com números "razoáveis", depois que 63*65 + 1 = 64*64. Dá um certo trabalho... tipo 1/3 de página. Mas é justamente por isso que o Cálculo existe: para não ter que fazer montes de contas braçais sem saber muito bem para onde vamos. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
