Ah, é claro! Uma desigualdade deve resolver! n! cresce muito mais rápido que n^2007, então f é estritamente decrescente e negativa a partir de certo ponto. Assim ela é certamente injetiva daí, pois a>b daria f(a)>f(b).
O problema agora é antes deste ponto... Em 19 de maio de 2014 23:07, terence thirteen <peterdirich...@gmail.com>escreveu: > f(n) = (n^2007) − n! > > Suponha que f(a) = f(b) com a>b > > (a^2007) − a! = (b^2007) − b! > (a^2007) − (b^2007) = a! − b! = b!(a!/b!-1) > > O lado de lá é múltiplo de b! > > (a^2007) = (b^2007) (mod b!) > > Agora emperrei! Taí, vou ver em casa... Acaso precise, 2007=9*223. > > > > > > > Em 19 de maio de 2014 14:16, Gabriel Lopes <cronom...@gmail.com> escreveu: > > Estou sem ideias ... >> >> No site do Treinamento Cone Sul onde encontrei a questão , os >> organizadores não disponibilizaram as resoluções das listas... >> >> Alguém tem ideia de como resolver a questão? >> >> >> Em 17 de maio de 2014 16:03, Vanderlei Nemitz >> <vanderma...@gmail.com>escreveu: >> >> Saulo, não entendi. Para mostrar que a função é injetiva, uma maneira é >>> mostrar que f(x1) = f(x2) implica em x1 = x2. Além disso, é n^ 2007 e não >>> n!^2007. Concorda? >>> Em 17/05/2014 15:36, "saulo nilson" <saulo.nil...@gmail.com> escreveu: >>> >>> n1!(n1!^2006-1)=f(n1) >>>> >>>> n2!(n2!^2006-1)=f(n2) >>>> n1=n2 >>>> f(n1)=f(n2) >>>> n1=!n2 >>>> f(n1)=!f(n2) >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> 2014-05-17 10:47 GMT-03:00 Gabriel Lopes <cronom...@gmail.com>: >>>> >>>>> 9 . Prove que a função f : N --> Z definida por : >>>>> >>>>> f(n) = (n^2007) − n! >>>>> >>>>> é injetiva. >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > -- /**************************************/ 神が祝福 Torres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
