É fifty não FIFA. Em 03/03/2015 18:59, profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
> Acho que encontrei a questão original, num livro do professor de > matemática estatística Frederick Mosteller da universidade de Harvard > publicado em 1965 com o título FIFA CHALLENGING PROBLEMS IN PROBABILITY > questão número 50 inclusive existem mais problemas fantásticos, estou > lendo.... > Douglas oliveira > Em 03/03/2015 13:47, "Ralph Teixeira" <ralp...@gmail.com> escreveu: > >> Impossivel responder sem que se de uma ideia da distribuicao de >> probabilidade atendidas por r e s.... >> >> (Eu sou o chato da lista que reclama que tem muito problema de >> probabilidade que nao tem enunciado preciso...) >> >> Uma possibilidade eh tomar r e s distribuidos uniformemente e >> independentemente no intervalo [-A,A], e entao tomar A->+Inf. >> >> Agora sim: para ter raiz real devemos ter s<=r^2. No quadrado >> [-A,A]x[-A,A] do plano rs, a regiao "ruim" (sem raiz real) eh acima da >> parabola, cuja area eh >> >> Int [r=-raiz(A), r=raiz(A)] (A-r^2) dr = 2Araiz(A)-2Araiz(A)/3=4Araiz(A)/3 >> >> (ok, usei aqui A>1, que eh razoavel jah que vamos tomar A->+Inf) >> >> Entao a probabilidade "ruim" seria isto dividido por 4A^2, isto eh, >> numero/raiz(A), que vai para 0 quando A->+Inf. >> >> Assim, nesse sentido, a resposta eh "a probabilidade de ter raiz real eh >> 1" (o que NAO significa garantia de ter raiz real). >> >> Abraco, Ralph >> >> P.S.: Se esta resposta lhe parece estranha, experimente desenhar a >> parabola y=x^2 no quadrado [-10,10]x[-10,10] e observe a area que fique >> acima dela em comparacao com o quadrado todo. Agora aumente o quadrado para >> [-100,100]x[-100,100], depois 1000, depois 10000, e veja o que acontece -- >> a regiao acima da parabola fica proporcionalmente cada vez menor, e tende a >> 0. >> >> 2015-03-03 10:55 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima < >> profdouglaso.del...@gmail.com>: >> >>> Olá caros amigos, recebi um problema esta semana, e gostaria de uma >>> ajuda (se possível), dos senhores. >>> Pesquisei esse problema na internet e achei algumas divergências de >>> soluções. >>> Eis o problema: >>> Qual a probabilidade da equação do segundo grau x^2+2rx+s=0 ter raiz >>> real? >>> >>> >>> >>> Agradeço desde já a ajuda. >>> Douglas Oliveira. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
