Muito obrigado

> Em Jul 31, 2015, às 4:45 PM, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu:
> 
> Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh 
> inteiro.
> 
> Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que:
> S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k - 
> S_(k-1)
> 
> Entao a sequencia {S0, S1, ...} satisfaz esta recorrencia de coeficientes 
> inteiros! Como S_0=2 e S_1=S sao inteiros, todos os outros S_k tambem serao.
> 
> Abraco, Ralph.
> 
> 2015-07-31 16:09 GMT-03:00 Diego diego <spy.di...@hotmail.com>:
>> Galera, como procedo?
>> 
>> Sabe-se que x+1/x é inteiro, prove que x^n+1/x^n é inteiro para 
>> qualquer n=1,2,3...
>> 
>> Abraço
>> 
>> 
>> 
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> Â acredita-se estar livre de perigo.
>> 
>> 
>> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =========================================================================
> 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Responder a