Boa ideia, mas o cubo 8x8x8 sao OITO cubinhos 4x4x4, entao a gente tem
que trabalhar mais. :)
2016-12-23 17:21 GMT-02:00 Bruno Visnadi <brunovisnadida...@gmail.com>:
> Gostei da analogia dos cubinhos, mas não acredito que a resposta seja 24.
> Lembre-se que os últimos cubinhos escolhidos vão acender menos cubinhos,
> pois alguns já estarão acesos.
> Estava tentando com menos possibilidades por cadeado. Se fossem 4, por
> exemplo, seria possível abrir o cadeado certamente escolhendo as seguintes
> combinações:
> (1, 1, 1)
> (1, 3, 3)
> (2, 2, 2)
> (2, 4, 4)
> (3, 1, 3)
> (3, 3, 1)
> (4, 4, 2)
> (4, 2, 4)
> São 8 combinações ao todo. Como um cubo 8x8x8 pode ser montado com 4 cubos
> 4x4x4, poderíamos certamente cobrir todas as possibilidades com 4*8 = 32
> tentativas. Portanto, a resposta é menor ou igual a 32.
>
>
> Em 23 de dezembro de 2016 16:22, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>
> escreveu:
>>
>> Hm, acho que dah para fazer com menos tentativas.
>>
>> Sejam a, b e c as combinacoes corretas de cada cadeado, onde a,b,c
>> estao em {0,1,2,3,4,5,6,7}.
>>
>> Tentanto, por exemplo, todas as combinacoes possiveis para a e b
>> (mantenha c=0), fazemos 64 tentativas, e com certeza vamos acabar
>> acertando a combinacao dos dois primeiros cadeados -- o que eh
>> suficiente para abrir o armario!
>>
>> Mas eu nao estou dizendo que a resposta eh 64 -- acho que dah para ser
>> mais esperto e abrir o armario garantidamente com menos tentativas...
>>
>> (24, talvez?)
>>
>> Abraco, Ralph.
>>
>> P.S.: Pode me chamar de maluco, mas eu estou enxergando um cubo
>> dividido em 8x8x8 cubinhos de LED, e a combinacao correta eh um
>> cubinho especial desconhecido. Os 512 cubinhos comecam apagados; cada
>> vez que voce faz uma tentativa, voce estah escolhendo um cubinho, e
>> acendendo nao soh ele, mas todos os cubinhos na mesma linha, coluna
>> ou... huh, outra linha. Em outras palavras, se voce escolhe o cubinho
>> (A,B,C) (eu imagino voce botando o dedo nele para acende-lo, como se
>> fosse uma jogada de um joguinho), voce acende todos os 22 cubinhos da
>> forma (A,B,x), (A,x,C) ou (x,B,C) onde 0<=x<=7. Digo isso porque, se a
>> combinacao correta dos 3 cadeados fosse um dos que acendeu, voce teria
>> acertado pelo menos 2 cadeados, e assim abria o armario; e vice-versa,
>> voce soh acerta se o cubinho desconhecido estiver entre esses 22.
>>
>> Entao o problema eh o seguinte: qual a maneira mais economica (menos
>> jogadas) de acender todos os 512 cubinhos no meu joguinho de LEDs? Eh,
>> vai ter que acender **todos**, porque se voce esquecer unzinho, podia
>> dar azar e ser aquela a combinacao correta, e entao voce nao garante
>> abrir o armario!
>>
>> Obviamente, como cada jogada acende 22, e sao 512 cubinhos, vamos
>> precisar de no minimo 512/22, huh, arredonda para cima, 24 jogadas.
>> Mas dah para fazer com 24? Para tanto, voce teria que ter muito poucas
>> intersecoes entre jogadas distintas -- eh possivel?
>>
>> 2016-12-23 14:53 GMT-02:00 Pedro José <petroc...@gmail.com>:
>> > Bom dia!
>> >
>> > Novamente o problema está mal formulado.
>> > Embora possa parecer claro, qual é o número mínimo de tentativas que
>> > garanta abrir o armário.
>> >
>> > Dois casos disjuntos atendem.
>> >
>> > (i) Dois cadeados corretos e o outro errado.
>> >
>> > Há uma chance de cada cadeado estar correto e 7 chances do terceiro
>> > estar
>> > errado. Há 3 = C(3,2) jeitos de distribuir os dois cadeados corretos e o
>> > errado.
>> >
>> > Pelo princípio da multiplicação são: 3*7 = 21 eventos.
>> >
>> > (ii) os três cadeados estão corretos;
>> >
>> > Só há uma possibilidade.
>> >
>> > O total de possibilidades para estar correto são 22 eventos.
>> >
>> > O universo tem 8^3, logo há 8^3 -22 possibilidades que não abrem o
>> > armário.
>> >
>> > Portanto para garantir que abra teremos 8^3 -22 +1 = 8^3 -21 = 491
>> > tentativas.
>> >
>> > Mas do jeito que o problema está formulado é 1. Se a pessoa der sorte de
>> > acertar de primeira.
>> >
>> > Saudações,
>> > PJMS
>> >
>> >
>> >
>> >
>> >
>> > Em 23 de dezembro de 2016 11:53, Gabriel Tostes <gtos...@icloud.com>
>> > escreveu:
>> >>
>> >> Um armario de segurança tem 3 cadeados. Cada cadeado tem 8 combinacoes
>> >> diferentes. O armario abre se quaisquer 2 dos 3 cadeados estao na
>> >> posicao
>> >> correta, qual e o numero minimo de tentativas pra abrir o armario?
>> >>
>> >>
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>> >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> >> acredita-se estar livre de perigo.
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>> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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>> > acredita-se estar livre de perigo.
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acredita-se estar livre de perigo.
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