Solução muito boa. Em 27 de mai de 2017 00:37, "Gabriel Tostes" <gtos...@icloud.com> escreveu:
> Tira ln, esse produto vai ser: > Sum{n>=1} ln(n+1)/(2^n) = M > > Bora escrever M de outro jeito: > > M= ln(2) + [ln(3)-ln(2)]/2 + [ln(4)-ln(3)]/2^2 + ... > > M= Sum{n>=1} (ln(n+1)-ln(n))/2^(n-1) > > Como ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)<1/n > > M<ln2 + Sum{n>=2} 1/n.2^(n-1) = L + ln(2) > > Para achar L considere: > 1/(1-x)= 1+x^2+x^3+... > > Integrando essa expressao temos que -(1/x).ln(1-x)= 1+x/2+x^2/3+... > Substituindo x=1/2 achamos que L=2ln(2)-1 > E entao > M< 3ln(2)-1 < ln(3) > > E o produto pedido inicialmente eh menor que 3 > > > > > > > > > Sent from my iPad > > On May 26, 2017, at 9:47 PM, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> wrote: > > > > Como posso fazer essa daqui: > > > > [2^(1/2)].[3^(1/4)].[4^(1/8)].[5^(1/16)]...<3 > > > > Grande abraço a todos > > > > DouglasOliveira > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.