Em 28 de fevereiro de 2018 11:59, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Sugestão 1: usando régua e transferidor, desenhe uma figura tão grande e > precisa quanto puder (por exemplo, ocupando a maior parte de uma folha de > A4). > Daí, meça o ângulo EDB com o transferidor e obtenha uma conjectura. > Já será um progresso: ao invés de ter que determinar o valor do ângulo e > provar que seu raciocínio está correto, você precisará apenas provar sua > conjectura. > > Sugestão 2: Como 12 = 360/30, considere um polígono regular convexo de 30 > lados inscrito numa circunferência de centro A e tal que B e C sejam > vértices (adjacentes) do polígono.
Tô tentando resolver dessa forma, mas acredito ser mais promissor usar um 15-ágono em que os três vértices estão na circunferência circunscrita ao triângulo. Dessa forma é mais fácil ver certas simetrias. Por exemplo, as retas que definem os ângulos inferiores atingem meios-arcos interessantes. Daí fica mais fácil verificar algumas propriedades. > Considere os vértices P e Q do polígono tais que PAB, BAC e CAQ são ângulos > adjacentes (digamos com P, B, C, Q tomados no sentido anti-horário sobre a > circunferência), com PAB = 84 graus e CAQ = 36 graus. Prove que BQ > intersecta AC em D e CP intersecta AB em E. > Será que a reta suporte de DE intersecta a circunferência em pontos que são > vértices do polígono de 30 lados? > Aqui está outra situação em que um desenho bem feito (agora também com um > compasso) pode ajudar. > Ou então, se você usar Geogebra ou algum outro software de geometria > dinâmica... > > []s, > Claudio. > > > 2018-02-28 7:36 GMT-03:00 Jeferson Almir <jefersonram...@gmail.com>: >> >> Queria uma ajuda nesse problema de preferência por geometria sintética :) >> >> Seja um triângulo ABC isósceles de base BC sendo A = 12º e os pontos E e >> D sobre AB e BC respectivamente tal que os ângulos ECB= 42º e DBC =18º. >> Calcule o ângulo EDB. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
