Olá, Luiz Antonio Não é muito sofisticado, mas eu geralmente analiso separadamente: Se x >= 0, então: x.|x+2| = | x(x+2) |
|x-2| - | x(x+2) | < 1 |x-2| < 1 + | x(x+2) | 1 + | x(x+2) | > |x-2| | x(x+2) | > |x-2| - 1 x(x+2) < 1 - |x-2| ou x(x+2) > |x-2| - 1 |x-2| < 1 - x(x+2) ou |x-2| < x(x+2) + 1 x(x+2) - 1 < x-2 < 1 - x(x+2) ou -x(x+2) -1 < x-2 < x(x+2) + 1 x(x+2) - 1 < x-2 E x-2 < 1 - x(x+2) ou -x(x+2) -1 < x-2 E x-2 < x(x+2) + 1 x(x+2) - 1 - x +2 < 0 E x-2 < 1 - x(x+2) ou -x(x+2) -1 + 2 - x < 0 E x(x+2) + 1 +2 -x > 0 x²+x+1 < 0 Ex-2 < 1 - x(x+2) ou -x²-3x+1 < 0 E x² + x + 3 > 0 ... não tem solução neste caso ou x > (raiz(13) - 3 )/2 E x pertence aos reais logo, se x >= 0, para x satisfazer a inequação devemos ter x > (raiz(13) - 3 )/2 Se x < 0, então x.|x+2| = | (-x) . (x+2)| ... (segue de forma semelhante) On Mon, Apr 23, 2018 at 1:30 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, pessoal! > Estou tentando resolver esta inequação: > > |x-2| - x.|x + 2| < 1 > > Tentei a técnica do "varalzinho" mas não deu certo! > Será que alguém pode me ajudar? > Não quero resolver graficamente... > Muito obrigado e um abraço! > Luiz > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
