Boa noite! Chamei a atenção para uma particularidade. Mas, de regra, para esse tipo de problema, devemos ser metódicos. Por exemplo fazer uma tabela como abaixo, listando todas as raízes em ordem crescente e estudando os sinais das expressões que estão em módulo, para cada intervalo. Se for >=0, basta substituir o módulo por parênteses, caso < 0 inverte o sinal e substitui o módulo por parênteses.
Assim você particionaria os Reais em x<r1; r1<=x <r2; r2 <= x < r3 ; r3 <= x < r4; r4 <= x < r5 e x >= r5. Por exemplo quando estudar o intervalo r2 <= x < r3 As expressões I e IV trocariam de sinal e a II e III continuariam iguais. Não tem que se preocupar com "maior ou menor que zero". Tem que se preocupar só com as raízes e o sinal de cada expressão em cada intervalo. Saudações, PJMS. Em 24 de abril de 2018 20:13, Luiz Antonio Rodrigues <rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Pedro! > Boa noite! > Muito obrigado! > Um abraço! > Luiz > > On Mon, Apr 23, 2018, 5:21 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > >> Boa tarde! >> >> Se x <0 não precisa resolver, não tem solução. >> |x-2|>2 e -x. |×+2| >0. >> Portanto será sempre maior do que dois. >> Saudações, >> PJMS. >> >> Em 23 de abr de 2018 16:57, "Luiz Antonio Rodrigues" < >> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >> >>> Olá, Rodrigo! >>> Olá, Claudio! >>> Muito obrigado pela ajuda! >>> Um abração! >>> Luiz >>> >>> On Mon, Apr 23, 2018, 3:09 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> >>> wrote: >>> >>>> Olá, Luiz Antonio >>>> >>>> Não é muito sofisticado, mas eu geralmente analiso separadamente: >>>> Se x >= 0, então: >>>> x.|x+2| = | x(x+2) | >>>> >>>> |x-2| - | x(x+2) | < 1 >>>> |x-2| < 1 + | x(x+2) | >>>> 1 + | x(x+2) | > |x-2| >>>> | x(x+2) | > |x-2| - 1 >>>> x(x+2) < 1 - |x-2| >>>> ou x(x+2) > |x-2| - 1 >>>> |x-2| < 1 - x(x+2) >>>> ou |x-2| < x(x+2) + 1 >>>> x(x+2) - 1 < x-2 < 1 - x(x+2) >>>> ou -x(x+2) -1 < x-2 < x(x+2) + 1 >>>> x(x+2) - 1 < x-2 E x-2 < 1 - x(x+2) ou >>>> -x(x+2) -1 < x-2 E x-2 < x(x+2) + 1 >>>> x(x+2) - 1 - x +2 < 0 E x-2 < 1 - x(x+2) ou >>>> -x(x+2) -1 + 2 - x < 0 E x(x+2) + 1 +2 -x > 0 >>>> x²+x+1 < 0 Ex-2 < 1 - x(x+2) >>>> ou -x²-3x+1 < 0 E x² + x + 3 > 0 >>>> ... não tem solução neste caso ou >>>> x > (raiz(13) - 3 )/2 E x pertence aos reais >>>> >>>> logo, se x >= 0, para x satisfazer a inequação devemos ter x > >>>> (raiz(13) - 3 )/2 >>>> >>>> Se x < 0, então >>>> x.|x+2| = | (-x) . (x+2)| >>>> ... (segue de forma semelhante) >>>> >>>> >>>> On Mon, Apr 23, 2018 at 1:30 PM Luiz Antonio Rodrigues < >>>> rodrigue...@gmail.com> wrote: >>>> >>>>> Olá, pessoal! >>>>> Estou tentando resolver esta inequação: >>>>> >>>>> |x-2| - x.|x + 2| < 1 >>>>> >>>>> Tentei a técnica do "varalzinho" mas não deu certo! >>>>> Será que alguém pode me ajudar? >>>>> Não quero resolver graficamente... >>>>> Muito obrigado e um abraço! >>>>> Luiz >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
