Olá, Pedro! Gostei muito do método! Muito obrigado e um abraço! Luiz
On Tue, Apr 24, 2018, 9:37 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > Boa noite! > > Chamei a atenção para uma particularidade. Mas, de regra, para esse tipo > de problema, devemos ser metódicos. > Por exemplo fazer uma tabela como abaixo, listando todas as raízes em > ordem crescente e estudando os sinais das expressões que estão em módulo, > para cada intervalo. Se for >=0, basta substituir o módulo por parênteses, > caso < 0 inverte o sinal e substitui o módulo por parênteses. > > > > > Assim você particionaria os Reais em x<r1; r1<=x <r2; r2 <= x < r3 ; > r3 <= x < r4; r4 <= x < r5 e x >= r5. > > Por exemplo quando estudar o intervalo r2 <= x < r3 > > As expressões I e IV trocariam de sinal e a II e III continuariam iguais. > Não tem que se preocupar com "maior ou menor que zero". Tem que se > preocupar só com as raízes e o sinal de cada expressão em cada intervalo. > > Saudações, > PJMS. > > > Em 24 de abril de 2018 20:13, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, Pedro! >> Boa noite! >> Muito obrigado! >> Um abraço! >> Luiz >> >> On Mon, Apr 23, 2018, 5:21 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: >> >>> Boa tarde! >>> >>> Se x <0 não precisa resolver, não tem solução. >>> |x-2|>2 e -x. |×+2| >0. >>> Portanto será sempre maior do que dois. >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> Em 23 de abr de 2018 16:57, "Luiz Antonio Rodrigues" < >>> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Olá, Rodrigo! >>>> Olá, Claudio! >>>> Muito obrigado pela ajuda! >>>> Um abração! >>>> Luiz >>>> >>>> On Mon, Apr 23, 2018, 3:09 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> >>>> wrote: >>>> >>>>> Olá, Luiz Antonio >>>>> >>>>> Não é muito sofisticado, mas eu geralmente analiso separadamente: >>>>> Se x >= 0, então: >>>>> x.|x+2| = | x(x+2) | >>>>> >>>>> |x-2| - | x(x+2) | < 1 >>>>> |x-2| < 1 + | x(x+2) | >>>>> 1 + | x(x+2) | > |x-2| >>>>> | x(x+2) | > |x-2| - 1 >>>>> x(x+2) < 1 - |x-2| >>>>> ou x(x+2) > |x-2| - 1 >>>>> |x-2| < 1 - x(x+2) >>>>> ou |x-2| < x(x+2) + 1 >>>>> x(x+2) - 1 < x-2 < 1 - x(x+2) >>>>> ou -x(x+2) -1 < x-2 < x(x+2) + 1 >>>>> x(x+2) - 1 < x-2 E x-2 < 1 - x(x+2) ou >>>>> -x(x+2) -1 < x-2 E x-2 < x(x+2) + 1 >>>>> x(x+2) - 1 - x +2 < 0 E x-2 < 1 - x(x+2) ou >>>>> -x(x+2) -1 + 2 - x < 0 E x(x+2) + 1 +2 -x > 0 >>>>> x²+x+1 < 0 Ex-2 < 1 - x(x+2) >>>>> ou -x²-3x+1 < 0 E x² + x + 3 > 0 >>>>> ... não tem solução neste caso ou >>>>> x > (raiz(13) - 3 )/2 E x pertence aos reais >>>>> >>>>> logo, se x >= 0, para x satisfazer a inequação devemos ter x > >>>>> (raiz(13) - 3 )/2 >>>>> >>>>> Se x < 0, então >>>>> x.|x+2| = | (-x) . (x+2)| >>>>> ... (segue de forma semelhante) >>>>> >>>>> >>>>> On Mon, Apr 23, 2018 at 1:30 PM Luiz Antonio Rodrigues < >>>>> rodrigue...@gmail.com> wrote: >>>>> >>>>>> Olá, pessoal! >>>>>> Estou tentando resolver esta inequação: >>>>>> >>>>>> |x-2| - x.|x + 2| < 1 >>>>>> >>>>>> Tentei a técnica do "varalzinho" mas não deu certo! >>>>>> Será que alguém pode me ajudar? >>>>>> Não quero resolver graficamente... >>>>>> Muito obrigado e um abraço! >>>>>> Luiz >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
