Bom dia! Refiro-me a solução recomendada por Israel. A princípio eu encrenquei com a solução. Pois, sem nenhuma caracterização definiu que a era mínimo. Então achei que a solução para a <kb tinha ficado capenga. Mas como não houve nenhuma crítica, julguei ser cisma minha. Mas depois me veio o pensamento, usando a técnica usada na resolução sempre que houver duas soluções(digo duas mesmo, distintas) haveria um absurdo. Pois ele supôs que a era mínimo e provou que a1, solução, a1<a, absurdo. Mas como ele não usou nenhum argumento para supor que a era mínimo, apenas arbitrou, poderia ter arbitrado que a era máximo e se a1>a, também seria absurdo. Aí, encrenquei mesmo com a soluçao e achei essa família de soluções para a<kb. K=x^2; b=x^3 e a =x^5-x, que para x>1, xinteiro, atende a<kb e k=(a^2+b^2)/(ab+1); continua dando um quadrado perfeito, mas se não fosse? A linha de argumento da solução, desprezou essa possibilidade. Preciso ajuda, estou correto ou errado? Grato, PJMS
Em Seg, 27 de ago de 2018 11:01, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Bom dia! > > Linda solução pela simplicidade de ferramentas utilizadas. > Todavia, creio eu que não foi de bom alvitre utilizar a imagem de um > matemático famoso e divulgar que ele só ganhou um ponto na questão. > A mensagem, não explícita, mas é uma mensagem:"Ele não resolveu mas eu > sim." > As condições de resolução são totalmente diversas. Inclusive, devido às > questões anteriores ele já pode ter chegado a essa com o ponterinho do > relógio pendurado. > A solução do problema, mesmo tardia, sem a carga emocional que uma IMO > deve impor aos seus participantes, ainda é carregada de méritos, e na minha > visão, essa em particular, com uma beleza maior por ser sutil e singela. > Mas usar a imagem da "fera", não obstante não ser dono da verdade, foi > bola fora. > > Saudações, > PJMS > > > Em qui, 23 de ago de 2018 às 15:50, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Assista a esse vídeo: >> https://www.youtube.com/watch?v=Cy3Vyl-jxpk >> >> Em qui, 23 de ago de 2018 às 14:09, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Blz não sabia q era de lá, vou consultar. Obrigado! >>> >>> Em qui, 23 de ago de 2018 às 10:30, Claudio Buffara < >>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Esse é clássico. Foi o problema 6 da IMO de 1988 e é usualmente >>>> considerado o problema mais difícil proposto numa IMO, pelo menos até >>>> aquela data. >>>> >>>> Um bom ponto de partida pode ser este: >>>> https://en.wikipedia.org/wiki/Vieta_jumping >>>> Ou então: https://mks.mff.cuni.cz/kalva/imo.html >>>> >>>> []s, >>>> Claudio. >>>> >>>> >>>> >>>> 2018-08-23 9:57 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>: >>>> >>>>> Sejam a e b inteiros estritamente positivos tais que (ab + 1) é um >>>>> divisor de (a^2 + b^2). Sobre o número (a^2 +b^2)/(ab +1) podemos afirmar >>>>> que é um quadrado perfeito: >>>>> A) se, e só se, a e b também o forem. >>>>> B) se, e só se, a e b tiverem acreana paridade >>>>> C) se, e só se, a e b tiverem paridades distintas >>>>> D) somente para um número finito de valores de a e b >>>>> E) sempre >>>>> >>>>> R: e >>>>> >>>> -- >>>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>>> >>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> -- >>> Fiscal: Daniel Quevedo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
