De onde é este problema? 1a fase de alguma olimpíada? Abs
Enviado do meu iPhone Em 2 de jun de 2018, à(s) 16:15, Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> escreveu: > Muito obrigado a todos. De fato com a mudança de variável fica td mais > fácil. Não tinha visto isso. > Obrigado > > Em sáb, 2 de jun de 2018 à s 16:02, Pedro José <petroc...@gmail.com> > escreveu: >> Boa tarde. >> A limitação para X5 obviamente não inclui 5, foi lambança. >> Saudações, >> PJMS >> >> Em Sáb, 2 de jun de 2018 15:22, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> >> escreveu: >>> Para |X| suficientemente grande, X^6 domina a soma dos outros termos. >>> >>> Mudando a notação, eu pus N = X e R = X5. >>> >>> Então: R^5*N^5 + R*N = N^6 + R^6. >>> >>> Caso 1: N >= 0: >>> R <= 4, de modo que o lado esquerdo <= N*(1024*N^4 + 4). >>> Já o lado direito >= N^6. >>> N*(1024*N^4 + 4) < N^6 >>> ==> 1024*N^4 + 4 < N^5  >>> ==> 1024 + 4/N^4 < N >>> ==> N >= 1025. >>> Então, para a equação ser satisfeita, é necessário que N <= 1024. >>> >>> Caso 2: N < 0. >>> Então o lado esquerdo <= 0 (com igualdade sss R = 0) e o lado direito é >>> positivo. >>> Logo, a equação não tem soluções com N < 0. >>> >>> Com uma planilha, eu achei apenas 5 soluções: >>> 0, 1, 32, 243, 1024. >>> >>> A soma destes três números é 1300. >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> >>> 2018-06-02 14:10 GMT-03:00 Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com>: >>>> Seja Xn o resto da divisão de X por n. ParavX inteiro a soma de todos os >>>> elementos do conjunto solução da equação: [(X5)^5].X^5 - X^6 - (X5)^6 >>>> +X.(X5) = 0 >>>> É igual a: >>>> A) 1100 >>>> B) 1300 >>>> C) 1500 >>>> D) 1700 >>>> E) 1900 >>>> >>>> R: b >>>> -- >>>> Fiscal: Daniel Quevedo >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
