Boa noite! Ops! "O que antecede antes[sic].." Dessa feita me superei...
Saudações, PJMS Em ter, 28 de mai de 2019 às 18:36, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > > 2003 = 3 mod1000 e ordem1000 3 = 100 > então supondo que a falta de parêntesis está correta. > Resta calcular 2002^2001 mod100 > 2002= 2 mod100; então temos que procurar o período e o que acontece antes > do período. > há 21 ocorrências e depois aparece um período de 20 termos. > 2^2001=2^(21+r) onde (2001-21) = 20q + r com 0<= r< 20 o que dá r=0 > Então temos que 2^2021= 2^21 = 52 mod100 > > 2003^2002^2001 = 2^(52) = 241 mod 1000, logo a soma dos algarismos dá 7. > > Dá até para fazer no braço, mas são 100 cálculos para achar ordem1000 3 e > mais 22 cálculos para achar a parte não periódica e a periódica de 2^2001 > mod 100. > Confesso que fiz uma tabela do Excel. > > Saudações, > PJMS. > > > > > > > Em ter, 28 de mai de 2019 às 11:47, Bernardo Freitas Paulo da Costa < > bernardo...@gmail.com> escreveu: > >> On Sun, May 26, 2019 at 8:50 AM Daniel Quevedo <daniel...@gmail.com> >> wrote: >> > >> > Calcule a soma dos 3 últimos algarismos do número 2003^2002^2001. >> >> Oi Daniel. Você já ouviu falar de congruências? E do "pequeno >> teorema de Fermat"? >> >> Abraços, >> -- >> Bernardo Freitas Paulo da Costa >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
