Sejam x²+y²=z² e x²-y²=z'² subtraindo as duas igualdades temos: 2y²=z²-z'² Suponha sem perda de generalidade que z'= z-c daí então teremos:
2y²=z²-(z-c)²=2cz-c² Daí então segue que: 2y²=c(2z-c) Temos duas possibilidades ou c=2m e daí então y²=m(2z-c) o que implica que m=2z-c-> 2m=4z-2c->c=z. Por outro lado se 2z-c=2m daí então y²=mc-> m=c->2m=2c 2z-c=2c->z=3c/2 substituindo os valores nota-se que não há como ser satisfeito <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> Livre de vírus. www.avg.com <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. <#m_-8139557032871042333_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> Em ter, 13 de ago de 2019 às 19:48, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > opa me desculpe ju errei aqui desculpe -me > > > <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avg.com > <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. > > <#m_-8139557032871042333_m_9119343842984229474_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> > > Em ter, 13 de ago de 2019 às 19:46, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Suponha sem perda de generalidade que x,y,z são positivos. Vc tem x^2 + >> y^2 = z^2 e x^2 - y^2 = z^2 somando as duas equações temos x^2=z^2 e então >> x=z por outro lado subtraindo as duas igualdades y^2=z^2 o que implica que >> y=z isso implica que 2x^2=x^2 e então 2=1 o que é um absurdo >> >> >> <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >> Livre >> de vírus. www.avg.com >> <http://www.avg.com/email-signature?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >> >> <#m_-8139557032871042333_m_9119343842984229474_m_-315779286925050189_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >> >> Em ter, 13 de ago de 2019 às 19:29, Jeferson Almir < >> jefersonram...@gmail.com> escreveu: >> >>> Como eu provo que não existem 2 naturais cuja soma e diferença de seus >>> quadrados sejam quadrados ? >>> >>> Ps: eu tentei pegar a solução clássica da equação da soma x^2 + y^2 = >>> z^2 e tentei jogar na diferença pra aparecer algum absurdo em algum módulo >>> mas obtive sucesso. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
