Boa tarde! Esqueci o "vai um" que a tia Loló me ensinou: 346 e não 246.
Desculpem-me, PJMS Em qua., 6 de nov. de 2019 às 10:59, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Só consegui na grosseria. > > Para que o resto por 125 acabe em 1, x deverá acabar em 1 ou em 6. > > 6^3=216 não atende > > (10x+1)^3 = 300x^2 + 30x +1 = 111 mod 125 ==> 300x^2 + 30x= 110 + 250 q, > com q pertencente a |N. > 30x^2+3x =11 +25q. > > Tem que ser um x entre [1,12] e o produto 3x (10x+1) tem que acabar com 1 > ou 6. > Quem vai comandar é 3x, únicos candidatos 2, 7 e 12. > x=2 ==>126=1 mod25 não atende. > x=7 ==> 1491= 16 mod 25 > x=12 ==> 4356 = 6 mod25 > > Logo não há número terminado em 1 que atenda o proposto. > > (10x+6)^3= 1800x^2 + 1080x + 216 = 111 mod 125 ==> 10x(5x+8) = 20 mod125 > aqui não encontrei restrição, tem de ir na marra. > 1 ==>130 = 20 mod 125, não atende > 2==> 360 = 20 mod 125 não > 3==> 690 = 20 mod 125 não > 4 ==> 1120 = 20 mod 125 não > 5 ==> 1650 = 20 mod 125 não > 6===> 2280 = 20 mod125 não > 7 ==> 3010 = 20 mod125 não > 8==> 3840 =20 mod125 não > 9==> 4770 = 20 mod125 OK! > 10 ==> 5800 = 20 mod125 não > 11 ==> 6930 = 20 mod 125 não > 12 ==> 8160 = 20 mod125 não. > > Dentre os resíduos apenas os côngruos de 96 atendem. Como são os primeiros > positivos. > (96, 96 + 125, 96+250)= (96, 221, 246). > > Deve haver alguma forma mais elegante. > > Saudações, > PJMS > > > > Em ter., 5 de nov. de 2019 às 23:30, marcone augusto araújo borges < > marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > >> Determine os três menores inteiros positivos x, tais que x^3 = = 111 (mod >> 5^3). >> Desde já agradeço >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
