A única que conheço e’ a que define uma relação de equivalência em pares
ordenados de naturais (união {0}) dada por (a,b) ~ (c,d) <==> a+d = b+c. Os
inteiros são as classes de equivalência desta relação.
Enviado do meu iPhone
> Em 15 de nov. de 2022, à(s) 14:33, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu:
>
>
> Boa tarde!
> Para os |Naturais, temos os postulados de Peano.
>
> Para os Inteiros há alguma formalização?
>
> Acho pobre dizer que é necessário ter outros números devido ao problema de
> fechamento nos naturais para a subtração que é fato e daà introduzir os
> simétricos que são inteiros e ainda não foram caracterizados.
>
> No meu antigo ginásio aprendi que os Reais era a união dos conjuntos
> disjuntos irracionais e racionais. Os racionais haviam sido bem definidos.
> Aà questionei e o que são irracionais? resposta: são os Reais que não
> são racionais, os que não podem ser escritos na forma p/q p e q inteiros e
> q<>0. Mas me deram um tombo. Definiram os |Reais com base nos irracionais e
> os irracionais com base nos |Reais. 3 +2i também não pode ser inscrito na
> forma p/q. Só mais tarde no cientÃfico, é que meu professor definiu
> irracional como um número que não podia ser escrito na forma p/q e cuja
> representação decimal tinha uma infinidade de algarismos, sem haver uma
> periodicidade.
> Na época foi o maior nó que tive com a matemática. O mestre demonstrou que
> os racionais eram densos, mas entre eles ainda cabiam os irracionais. Não
> satisfeito mostrou que os racionais eram enumeráveis e por absurdo mostrou
> que os |Reais não. Não satisfeito mostrou que a cardinalidade do intervalo
> [0,1] era maior que a dos |Naturais. Não conseguia conceber que havia um
> infinito maior que outro. Outra coisa que demorei a aceitar,mesmo vendo a
> bijeção, era que os inteiros e naturais tinham a mesma cardinalidade. Na
> minha cabeça, os inteiros têm todos os naturais ainda sobram os negativos,
> como é igual?
> Hoje, depois de velho, arrumei uma enteada, que muito me pergunta e estou
> enrolado. Para dar um ar de superioridade, questionei se conhecia os inteiros
> de Gaus, que 5 não era primo nos inteiros de Gaus. Estrepei-me, a danada foi
> pesquisar e me questiona sobre o que não tenho um domÃnio pleno.
> Em suma, como apresentei a ela os postulados de Peano para a caracterização
> dos Naturais, ela me cobra por algo semelhante para os Inteiros, e não sei
> responder.
> HELP! SOCORRO! AU SECOURS! AYUDA! AIUTO! HILFE!
> Cordialmente,
> PJMS
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
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